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<P>如下：请用数学方法证明，长期平均成本曲线和短期平均成本曲线的切点 以及 长期边际成本曲线和短期边际成本曲线的交点，这两个点在同一个产出水平上。</P>
<P>偶在这里先拜谢了！</P>

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关键词：证明题 长期平均成本曲线 短期平均成本曲线 成本曲线 边际成本 成本 数学

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应该就是这个图，正好我也想看看到底怎么证。

我可以用文字结合该图形将其原理详细的表述出来，要听吗？

数学方法证明我就不清楚了，要请教SUNGMOO版主。

好啊。请whyeyre表述一下吧。

在Q1产量的左方某一点，可见SAC是大于LAC的，所以STC也是大于LTC的，而在Q1产量时，两者相等。所以LTC的变动量大于STC的变动量，而边际成本的概念是总成本的变动量除以产量的变动量，在产量变动量相等的前提下，可知LMC大于SMC，同理在Q1产量的右方任何一点，可以证明出LMC小于SMC，所以在Q1产量，LMC=SMC是相等的。其实也可以算做一个数学证明方法，如果没有更好的替代方法。

[此贴子已经被作者于2005-11-20 16:34:27编辑过]

有道理

要能完全用符号描述就更好了

恩!想看看符号的解法!

在LAC与SAC相切处（有公共点处），LTC与STC也一定相切，即两曲线在该公共点处有共切线（斜率相同）。而在该公共点处，LMC与SMC的值分别是LTC与STC的斜率，故LMC=SMC。

[此贴子已经被作者于2005-11-21 10:49:49编辑过]

这样说吧,长期成本和短期成本的区别在哪里?就是规模对吧(用F表示吧),当长期平均成本等于短期平均成本时候由于(Q,C)相等,可以得出长期的F等于短期的F(因为成本函数中只有两个变量,Q和F)这样长期成本的函数和短期成本的函数就完全一样,那么他们的边际成本肯定也是一样的.

十八讲有道习题和这很类似，不过那是道有具体数值。

你可以去翻翻范利安的现代观点，上面有。