为什么对数的一阶差分是增长率呢

jpli33 发表于 2010-12-10 17:22
lnyt-lnyt-1=ln[yt/yt-1]=ln[(yt-1+dyt)/yt-1]=ln(1+dyt/ yt-1)
当dyt/ yt-1趋于零，即增长率很小时，ln(1+dyt/ yt-1)趋于dyt/ yt-1
其中，dyt=yt-yt-1

非常感谢，明白了

用这个近似  ln(1+x)===x 当x趋近于0的时候，这个可以用洛比达法则导一下就知道了
然后在你这个问题里面，取X=deltayt就行了  X是增长率

如果只有当差分接近微分时才成立，那么这句话就是错的，因为他用了“实际”两个字，哪里来的实际，最多也就是近似，而且近似效果还未见得好

jpli33 发表于 2010-12-10 17:22
lnyt-lnyt-1=ln[yt/yt-1]=ln[(yt-1+dyt)/yt-1]=ln(1+dyt/ yt-1)
当dyt/ yt-1趋于零，即增长率很小时，ln(1 ...

不错 有了理论基础

我也明白了，哈哈。

发表的许多论文中，收益率问题也是这样定义的

三楼的是正解，五楼的是歪解！

kkwei 发表于 2011-1-3 11:40
这个好像不对吧？x取 100，难道99近似于4.6？

lnx~x 是在x无限趋向于1的时候成立 的

问得好  有很多人貌似很懂

可以用投资学的连续复利解释，yt=yt-1*e^r则有yt/yt-1=e^r，取自然对数就是r，这个就是连续复利的利率，见微积分第二个重要极限的应用。