2010-12-15 08:35:32

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Time Series:
时间序列和其他的随机序列并未见甚大不同之处，唯其下标为时间轴上各点。
时间序列常用来描述{x_{t}}这样一组随机变量， 同时也会用来表示{x_{t}}之间的联合概率分布情况。
使用非参数的方法来描述时间序列的联合分布是直观且似乎随时可以做到的，即使用直方图来描述(x_{t})，但是我们手头的宏观经济数据常常不足以产生足够的点来填充到直方图上面，所以应该使用参数描述更加合理。
使用参数模型来描述时间序列会“强加”一些结构在时间序列之上，但是这样做的好处在于将整个时间序列的联合概率分布问题退化到对于参数的估计。
线性ARMA模型
白噪声是一组独立同分布的随机变量，且满足N(0,sigma^{2}),记为W
AR:auto regression x_t=k_1*x_{t-1}+W
MA:moving average
ARMA模型保证任何的x_t都可以通过x_0和一系列的白噪声来构成。
再次接触到滞后算符和提前算符:
L*x_t=x_{t-1}
通过滞后算子可以较为方便的将AR模型和MA模型相互转化

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关键词：Time Series regression regressio regress average Series 直方图 联合 模型