（请教概率学问题）两个指数分布变量的相关系数上限

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今天看到个很有意思的问题，但是搞不定。。。在此请教各位高人了：
两个指数分布的随机变量（参数分别为λ和μ，不一定互相独立），对于他们的相关系数（correlation coefficient），能否利用Holder's Inequality推导出一个比<1更好的上限？提示说这个新的上限应该和p（即Holder's Inequality中的那个p）有关，且p的范围是p>1。
捣鼓了半天没捣鼓出来。。。求高人指点！

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关键词：相关系数 指数分布 correlation coefficient Inequality 皮尔逊相关系数 偏相关系数 pearson相关系数 相关系数检验 spearman相关系数 复相关系数 相关系数矩阵

顶一下！希望有高手出现指点迷津！

不知后面还能不能再计算，希望能提供一些思路