求教，关于样本的重复观测问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

有哪位同学了解样本重复观测问题时的假设检验啊？
比如现在有10个样本点，每个样本点被观测到了10次，那实际上就是100次观测，如果直接拿这100个观测回归和拿这10个回归，区别在哪里？因为估计的系数肯定是一样的，问题就在假设检验上了，如果还是按普通的方法做，因为100个观测导致比10个观测样本多很多，导致自由度很高，假设检验就会比10个好很多，但是直接这样做是正确的么？不解，求教牛人~~

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：重复观测 假设检验 自由度 样本 自由度

显然系数不会一样啊

系数肯定是一样的 2# hugebear

不同的样本点只有10个，但是现在扩容到100个，那10个样本时y的总平方和的自由度很明显是9，但是100个样本时y的总平方和的自由度是100-1=99么？
因为只要知道9个不同的y的观测，那剩下的所有的y_i-mean(y)就都可以找出来，也就是说这时候即使100个样本点，他的总平方和自由度是不是仍然是9

3# dd0627
你怎么得到系数的？是用最小二乘法吗？那你重复观测后的那个数据矩阵都不可逆啊。

OLS，肯定可逆的啊，你可能没明白我的意思，比如现在有五个不同的样本点，每个样本点出现了2次，那就有10次观测，但真正的不同的样本点仍然只有5个，这时候假设检验该怎么做 5# hugebear

6# dd0627
我还是不明白你的意思。能把模型写出来看看吗？
你所谓的“样本点”是不是线性模型中的yi?

，比如不重复的的观测只有三个，(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)，但是每个样本点被观测到了两次，因此总共有六个样本点，六个样本点时的假设检验与三个时的区别在哪里？因为估计的系数y=a+b*x，a和b对于三个或六个样本得到的结果肯定是一样的 7# hugebear

8# dd0627
正是因为有了重复观测，所以你的设计矩阵肯定有两行是相同的，所以不可逆！比如你的例子，观测y1两次，那么你的设计阵X的前两行就是一样的，还能可逆吗？

我崩溃了，你可以自己造点数据做一下~ 9# hugebear