序数效用论——完全替代品——预算线与无差异曲线交点问题——如何求解均衡点

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各位前辈，最近看书遇到序数效用论中关于两种商品完全替代时，如何求解两种商品的购买量，以便使消费者效用达到最大。就是说预算线和无差异曲线的交点是
否有的问题？

两种商品完全替代时，无差异曲线是直线型，预算线也是直线；如何有交点？

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关键词：完全替代品 无差异曲线 序数效用论 序数效用 预算线 替代品 序数 效用论 无差异曲线 交点

我是一名二本财经院校的大一学生，经济学专业，不知道对不对哈、、、见笑啦~~~
如果预算线和无差异曲线的斜率相等，那么在预算线上任意一点都是最优解，都能使效用最大化。
如果预算线和无差异曲线的斜率不相等，那么两条线的交点就是使效用最大化点。。。如果交点超出了坐标系的第一象限，那么最优解就是在坐标轴上，也就是出现角点解情况。。。

您好！很感谢你的解答，我对“角点”不理解。
是否这可以这样认为，角点在X轴、Y轴上也算角点，超出部分，在第二、三、四象限也算是角点
2# 我是牧阳人

我也思考过这个问题，我认为应该这么解释：因为在既定成本的条件下，要使得消费的效用最大化，则需要找到预算线与无差异曲线的一个交点，使得无差异曲线尽可能远离坐标原点。
此时存在三种情况
1，无差异曲线斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值，则两条直线相交于Y轴，只有完全购买一种商品才能获得最大的效用
2，无差异曲线斜率的绝对值大于预算线斜率的绝对值，则两条直线相交于X轴，只有完全购买另一种商品才能获得最大的效用
3，无差异曲线斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，则两条直线恰好重合，此时直线上的任何一点所代表的商品组合的效用都是一样的
如有错误，欢迎指正
本文来自: 人大经济论坛 高鸿业版西方经济学教材学习版 版，详细出处参考：[url=https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1138414&page=1&from^^uid=1489139https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1138414&page=1&from^^uid=1489139[b[/url]] 2# 我是牧阳人


你认为这样解答对吗

最佳购买组合就是拐角解

我是牧阳人 发表于 2011-7-21 08:36
我是一名二本财经院校的大一学生，经济学专业，不知道对不对哈、、、见笑啦~~~
如果预算线和无差异曲线的斜率相等，那么在预算线上任意一点都是最优解，都能使效用最大化。
如果预算线和无差异曲线的斜率不相等，那么两条线的交点就是使效用最大化点。。。如果交点超出了坐标系的第一象限，那么最优解就是在坐标轴上，也就是出现角点解情况。。。

关于完全替代的最优解存在三种情况
1.任意解，无差异曲线和预算线重合
2.X轴上的角点解
3.Y 轴上的角点解
不存在楼主所说两条线的交点就是使效用最大化
因为这里预算线是一条，无差异曲线是一簇，有很多条无差异曲线

reachlmy 发表于 2011-7-21 11:34
我也思考过这个问题，我认为应该这么解释：因为在既定成本的条件下，要使得消费的效用最大化，则需要找到预算线与无差异曲线的一个交点，使得无差异曲线尽可能远离坐标原点。
此时存在三种情况
1，无差异曲线斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值，则两条直线相交于Y轴，只有完全购买一种商品才能获得最大的效用
2，无差异曲线斜率的绝对值大于预算线斜率的绝对值，则两条直线相交于X轴，只有完全购买另一种商品才能获得最大的效用
3，无差异曲线斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，则两条直线恰好重合，此时直线上的任何一点所代表的商品组合的效用都是一样的
如有错误，欢迎指正
本文来自: 人大经济论坛 高鸿业版西方经济学教材学习版 版，详细出处参考：[url=https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1138414&page=1&from^^uid=1489139https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1138414&page=1&from^^uid=1489139[b[/url]] 2# 我是牧阳人


你认为这样解答对吗

楼主正解吖 就是这三种情况

谢谢大家给我指出了错误~~~

学习了学习了，正在找这个问题的答案。。。