[16] :初始价格S=80、90、100、110、120,履约价格K=100,到期日T=0.5;(不变)利率r=0.03,股息率η=0.05;初始波动率V=0.04,长期平均值θV=0.04,平均回复速度κV=2,vol-volσV=0.4,相关性ρ=-0.5, 0.5; 强度λ=5,跳跃p参数γ=0和δ=0.1(回忆(6.3))。众所周知,ρ>0的情况可能会导致断层爆炸,请参阅。e、 g.[4]。然而,为了与Chiarella等人[16]的研究进行比较,我们在这里也报告了该病例的结果。为了使用有限差分格式数值求解PIDE,我们首先将变量和积分项局部化到边界域。为此,我们使用Voltchkova和Tankov[42]给出的局部化域和大跳跃截断的估计。例如,对于前一个模型参数,PIDE p问题在有限区间[ln S]内求解- 1.59,Lns+1.93]。混合树/有限差分法HTFD的数值研究分为两种情况:时间步长Nt=50和可变网格y=0.01,0.005,0.0025,0.00125;HTFDb:时间步长Nt=100和可变网格y=0.01,0.005,0.0025,0.00125。关于蒙特卡罗方法,我们给出了第3.3节混合模拟方案的结果,我们称之为HMC。我们给出了CIR随机波动过程的精确三阶阿方西[2]离散格式和利率的精确格式的比较。此外,我们还以标准方式模拟了跳跃分量。由此产生的蒙特卡洛方案在这里被称为AMC。
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