这个题难道没有人会做？

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一个村庄缺水,必须去很远处打,一村民Terry自家发现一个古井,他花了32000美元修好了古井并安装了一个自动售水装置,以后售水不需要任何成本.他发现当水价为每通8美元时,一桶都卖不出去,水价和收益(月)变化如下: 水价 8 7 6 5 4 3 2 1 0 边际收益 --- 700 500 300 100 -100 -300 -500 -700 (1)Terry如果按照利润最大,几个月能收回成本32000?(不记利息) (2)如果**花32000买下古井,如果按照社会福利最大,水价应该为多少?每月售出多少水?

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关键词：Terry 边际收益 社会福利 err 价格 收益 成本

自己顶下，这是清华大学硕士入学的一道真题。

顶了 这个题 我还真的做不来 求高手解答

、呵呵，看看

第一问：当水价是5美元时，该村民获得的月收益最大，为700+500+300=1500美元，从而32000/1500=21.33月
取整为22个月能收回成本
第二问：当水价为4.5美元时，该村民的月收益仍是1500美元，此时的消费者剩余为0，社会福利达到最大。在这种情况下，每月售出1500/4.5=333.33桶水，取整为334桶水。

楼上好，先谢谢您。
价格是5的时候，边际收益是100，为什么总收益是700+500+300=1500，而不是再加个100是1600呢？再说，为什么去三者相加呢？那不就成了差别定价了嘛？难道从题目中能够看出来，是一级价格歧视的模型？

楼上好，先谢谢您。
价格是5的时候，边际收益是100，为什么总收益是700+500+300=1500，而不是再加个100是1600呢？再说，为什么去三者相加呢？那不就成了差别定价了嘛？难道从题目中能够看出来，是一级价格歧视的模型？

（1）5美元的边际收益为100美元，4美元的边际收益为-100美元，我们可以粗略地认为4.5美元的边际收益为0.所以，定价为4美元，总体收益为700+500+300+100=1600美元
解释，8美元记P8，需求为Q8，因此，P7*Q7—P8*Q8=700，P6*Q6—P7*Q7=500.。。可得P4*Q4—P8*Q8=700+500+300+100=1600
32000/1600=20月
（2）社会福利最大，即消费者剩余为0。4美元的边际效益为-100美元，意思就是，在4美元的基础上，如果Terry把价钱下调一个单位为3美元，那么他将损失掉100美元，粗略地计算，价格定在3.5美元最合适，总收益不变，1600/3.5=457桶

8楼的解答不太完善:
(1)从价格和边际收益表可以发现这是一个线性需求函数，垄断者mc=mr经营；mc=mr=0时，P=3.5.
p7q7-p8q8=700,.......,p3.5q3.5-p4q4=0; 各式相加得：
p3.5q3.5=1600(月收益)
32000/1600=20（月）
（2）社会福利最大，即社会福利损失为0。经营原则不再是mc=mr,而是D=S
p=mc=0, q=2q3.5=2*1600/3.5=914桶

总结：（1）的均衡点为mc与mr线的交点（2）政*府的加入提高了社会效率，消除了社会无谓损失，均衡点为MC=D（mr线的斜率的1/2）

8楼的答案好像很有道理，八楼还在吗？你怎么看？