【有奖讨论】怎样理解等价鞅测度以及P测度与Q测度，以及等价鞅测度与BS模型的关系？

去看harrison kreps1979就可以了。神马测度都是浮云，无非就是measurable space映射到【01】区间的一个函数而已，对于无套利来说测度可有可无，把状态价格搞好才是王道。

我曾经在中国一个顶尖高校作为访问学者做过一年金融工程研究，
深刻领会到重视教育，促进人民幸福才是王道，神化金融理论，把金融
研究变成纯粹的数学游戏，玩纯粹的数学游戏，是害人不浅，引致金融危机的
主因之一。
    所以后来回校后，再也不做这方面的深入研究了，现在主要做应用数学与计量经济学研究。
实体经济才是基础，虚拟经济是为实体经济服务的！你真要能用等价鞅测度、随机因子、风险中性等
能为资产进行精确定价，那真神了！
    这些研究都是在一般均衡上做的，一般均衡在世间永远也是不可实现的！

另外，再补充一些，看看博弈论、物理金融，做到最后成了没有基础的高深数学游戏，
现在谁理这些人？

23# zhangtao
物理金融的研究应该还是方兴未艾的，国内也陆续有高校在从事相关研究，至于博弈论的话，一些纯理论的推导演化确实成为了高手间的游戏云云，然而尖端随机博弈在高科技、乃至制导领域都还是有其用武之地的。呵呵

过来学习一下

shihuan 发表于 2011-1-16 03:55
P和Q在数值上不一定统一，但是有两个极端情况，If P=1, then Q=1, vice-versa; If P=0, then Q=0, vice-versa.

对于P和Q，我有不太恰当的例子：定义域都是(-\infty, +\infty)的正态分布和t-分布构成的测度可以看作是equivalent

I find everyone here is gelivable, thanks so much, pls, give me more ideas about the measures and martingale!

zhangtao 发表于 2011-1-16 18:56
我曾经在中国一个顶尖高校作为访问学者做过一年金融工程研究，
深刻领会到重视教育，促进人民幸福才是王道，神化金融理论，把金融
研究变成纯粹的数学游戏，玩纯粹的数学游戏，是害人不浅，引致金融危机的
主因之一。
    所以后来回校后，再也不做这方面的深入研究了，现在主要做应用数学与计量经济学研究。
实体经济才是基础，虚拟经济是为实体经济服务的！你真要能用等价鞅测度、随机因子、风险中性等
能为资产进行精确定价，那真神了！
    这些研究都是在一般均衡上做的，一般均衡在世间永远也是不可实现的！

金融危机不是由于数学游戏造成的，就是由于赤裸裸的贪婪，明知道还不上的贷款为了短期的利息还往出贷，明知道会拖欠的还有人为了保费予以承保，摇摆不定者在短期暴利的刺激下加入游戏，不良资产在泡沫经济的时候被击鼓传花，难道不是贪婪而是金融数学在定价么？

貌似楼偏了，索性再加块砖
金融理论现在可以归到社会科学范畴，既然是科学，肯定是抽象再抽象的，否则因素复杂，无法解释清楚，这也是楼上各位争论的一个点，理论之所以为理论，就是说它个标杆，是通用的，具体情况还要具体分析，也是实例化的过程。
同时，金融理论又不同于其他社会科学，因为其研究对象与货币相关，货币作为社会运作的基础支撑，会关联到人性、文化、政治等诸多因素，为了归纳总结，只好把这些都抽象掉，用最纯粹的环境来描述一个真空理论。
理论存在还是能推动发展的，今天金融市场的繁荣就是证明，我们能在这讨论也是基于学习了普遍规律以后才能加入个人认识，至于金融危机和个体案例，恐怕不该归为理论的错，就像火烧了房子、森林，但并不能说火是不文明的。
以上。

其实这些问题我也一直感觉自己一知半解的，把自己的想法说出来，希望高手指正一下。

1请问怎样理解等价鞅测度以及P测度与Q测度？
风险中性定价的基础依然是无套利。

在风险中性测度，也就是Q测度下，所有的基础资产价格贴现过程都是一个鞅。因此如果我们可以以基础资产复制一个衍生产品的支付，那么衍生产品的价格贴现过程必然在Q下是一个鞅，这是我们可以用风险中性定价方法的原因。

而我们之所以把P测度和Q测度称作是等价的，是因为在P测度和Q测度等价概率测度对于概率为0和概率为1的事件看法是一致的（引用了9楼的定义），这个性质使得模型不存在套利机会。

2等价鞅测度与BS模型的关系？
BS模型是利用Ito公式构造复制组合得到微分方程进行求解。而由于所有的基础资产价格贴现过程在风险中性测度下都是鞅，所以风险中性定价方法也会得到相同的答案。

3等价鞅测度在现实生活中的应用？
这个真不知道了。

PS：其实除了真实概率测度P测度，其他的概率测度都是artificial的，从本质上说只是为了便于计算和推导。