弱若问一道中精《数学》书后习题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

在数学的第188页，第十二题。
题目是假设一元线性回归模型为Yi=a+bXi+ε

                     ^                ^                                    
为什么（Yi-Yi)的平方与b不相关？(注:i均为下标。)



不胜感谢各位回答我这愚钝的问题!

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：线性回归模型 一元线性回归 回归模型 线性回归 数学 模型

这个好复杂啊

顶一下~~~~~~~

参考一下那本浙江大学第四版概率论与数理统计P263
Y_平均，b_估计，S（也就是残差平方和） 三个是相互独立的
Y_平均服从N(a+bx_平均，方差/n)
b_估计服从N(b,方差/Sxx)   (Sxx就是lxx)
S服从自由度为n-2的卡方分布

证明要利用Z=(Z1,Z2……Zn)T,  Zi服从N(0,1),    Z1……Zn相互独立
（省略1000字）

Y_平均，b_估计，S依次是Z1，Z2,（Z3……Zn）的函数，故Y_平均，b_估计，S 三个是相互独立
（记住就好）

但好像中精那本书只选了C（s与b_估计 不相关），
B（Y_平均与b_估计 不相关）应该也是对的吧。
(个人见解）

4# dearlinhai
谢啦!看来还得再看一下概率论啊！！！