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公司A和公司B都使用资本和(非熟练)劳动力作为生产要素。企业A有一个生产函数:q=Kα次方Lβ次方。这意味着边际替代率为:RS=βK/αL。让我们假设α=0.8和β= 0.2。公司B有以下生产函数:q=6K+4L。工资等于10000英镑，资本成本也等于10000英镑。

对于每个公司，请回答以下问题:

(i)计算资本和劳动力的最优数量，用图表表示解决方案并加以说明。
(ii)推导出总成本函数，画出图表并对其形状进行评论。
(iii)现在假设资本价格上升到1.5万英镑。计算资本价格的上涨对资本和劳动力的最优需求的影响，在图表中显示效果并评论。
(iv)说明总成本函数如何随资本价格的增加而变化。

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关键词：应用问题 经济学 边际替代率 生产函数 成本函数 经济学