当经济学与数学冲突

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今天做尹伯成微观习题的时候，发现了个问题：生产函数为Q=根号下KL，k=4，其总值为100（k的价格为25），L的价格为10。如果产品价格为40，则最大利润为多少？原题（P193，11）
有两种做法，一是按既定成本下产量最大化，结果为k=4，L=10，利润=50.2；另一种是列这个数学方程R=2*根号下L-100-10L，取极值的L=16，利润为60。不知道我这两种方法对不对，请高手指教。

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关键词：经济学 生产函数 微观习题 尹伯成 不知道 经济学 数学

jordanzy1987 发表于 2009-8-25 09:24
今天做尹伯成微观习题的时候，发现了个问题：生产函数为Q=根号下KL，k=4，其总值为100（k的价格为25），L的价格为10。如果产品价格为40，则最大利润为多少？原题（P193，11）
有两种做法，一是按既定成本下产量最大化，结果为k=4，L=10，利润=50.2；另一种是列这个数学方程R=2*根号下L-100-10L，取极值的L=16，利润为60。不知道我这两种方法对不对，请高手指教。

我认为应该直接使用利润最大化，得出L＝16，然后利润等于60。 你的第一个做法的问题可能是处在限制条件上了，因为k不应当是一个控制变量，所以限制条件的写法应该是10L＝c-100而不是25k+10L=c。使用第二个限制条件就会得出你这的第一个结果。

2# twomantou
恩，我也倾向于后者。答案用的是第一种做法。那么什么情况下用第一种思路呢？是不是当长期分析的时候，就是k和L都是变量的时候？

jordanzy1987 发表于 2009-8-25 22:26
2# twomantou
恩，我也倾向于后者。答案用的是第一种做法。那么什么情况下用第一种思路呢？是不是当长期分析的时候，就是k和L都是变量的时候？

我觉得是这样的，就看题目是将什么设定为变量的了

喔，是这道题啊
似乎两年前我也做过这道题
你这么一说我也有印象了
我开始也超迷茫
后来我想可能是这样的
K本来也是变量
但题目中给的这个应该不是固定值
而只是在实现最大利润时K的值
我记得当时这题有好几问的啊
貌似从第一问还是第二问中可以看出应该这样理解的
仅仅个人觉得可以这样理解，不见得就对，也可能题出的不严谨
老尹这书里还是有一些错误的
而且第六版这些错误也都还保留着

标题太大了，吓了我一跳。

既然已经声明了k的总投入量，我认为可以把这个题目看作短期生产，所以第一种做法正确。

个人意见。

题没出清楚，LZ也没弄清楚，两种解法的差别显然在L的价格上，一个是L既定一个L是变量，在什么样的题目中L的价格是内生的？那就是求一般均衡。求厂商自己的利润最大化的时候，单个厂商怎么可能决定市场上L的价格呢(除非在劳动市场上有足够的垄断力量)？想想劳动的回报是由什么来决定的吧，这样就不会迷糊了

7# 垃圾树
第二种方法厂商确定的是对L的需求量啊，价格还是按要素市场价格来的！

5# shuhaoliang
呵呵同感啊！

之所以冲突，是因为那些数学的东西都是根据经验想象出来的，没有严格的基础，等你看到有严密逻辑和可靠基础的理论，你就不会这样说了