伊藤积分是属于勒贝格积分中的一类吗？

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伊藤积分是属于勒贝格积分中的一类吗？

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伊藤积分 　这是对布朗运动定义的一种随机积分。布朗运动的样本函数虽然连续，但几乎所有的样本函数非有界变差，甚至处处不可微，因而无法按样本函数来定义通常的黎曼－斯蒂尔杰斯积分（简称RS积分）或勒贝格-斯蒂尔杰斯积分（简称LS积分）。一般来说,RS积分定义中的达布和不会以概率1收敛到一定的极限,但在适当的条件下，达布和的均方极限存在。伊藤清正是利用这一性质定义了对布朗运动的随机积分。设{,t∈R+=【0,∞)}是一族上升的子σ域,布朗运动W＝{W(t),t∈R+}是()鞅。如果样本连续的有界随机过程φ＝{φ(t),t∈R+}是()适应的，那么当有限区间【α,b】嶅R+的分割 的直径趋于零时，达布和 的均方极限存在，记作,它称为φ在区间【α,b】上对W 的伊藤积分。值得注意的是,在达布和的构造中,被积过程在【tk-1,tk】上的取值点不是随意一点,而只能是它的左端点 tk-1。这是一个严格的限制。完全不加限制时其极限不存在，如作其他的限制，则可能得到另外的极限，从而定义出另外的积分，但最有用的是这种限制。

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