交互项与共线性

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最近困惑于交互项引入后与原变量之间产生的共线性问题，另外我在模型中对交互项去中心化与不去中心化所得到的主变量的符号相反且都显著，这使我不知该不该去中心化，在知乎上搜到一篇有关交互项的文章，在此分享下。
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/26257159，原文标题：回归时交叉项为什么要去平均？
部分主要内容：

如果不去平均，那么OLS是一个线性投影：

而如果去平均：

所以其实我们可以得到：

如果我们算一下偏效应：

而其期望：

也就是说，去平均之后的x1的系数才是x1对y的平均影响。

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关键词：共线性 交互项 去中心化 主要内容 HTTP

为什么图片又不显示？{:3_44:}{:3_57:}{:3_60:}有兴趣的话大家看原文吧按照这篇文章的说法，是应该对交互项去中心化，但很少有看到文献采用中心化处理，而且这使我的结果与预期完全相反，那我是否应该坚持中心化呢？能麻烦顺便帮我解答一下吗？谢谢

突然发现在去中心化后，我的x1、x2和x1*x2都为负？{:3_44:}按照这个方程的话也可以理解，但还是想问一下有都是负的情况吗？

再补充一个，刚看到的
https://www.jianshu.com/p/f7222672fe89
Stata：交乘项该如何使用？