模型中添加交互项可以消除两个变量之间的共线性？

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关键词：共线性 交互项 模型

1. . set obs 100
   
2. obs was 0, now 100
   
3. 
   
4. . gen x=_n
   
5. 
   
6. . gen y = 2*_n
   
7. 
   
8. . gen xy = x*y
   
9. 
   
10. . gen z=2*x+3*y+xy+rnormal()
    
11. 
    
12. . reg z x y
    
13. note: x omitted because of collinearity
    
14. 
    
15.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =     100
    
16. -------------+------------------------------           F(  1,    98) = 1621.60
    
17.        Model |  3.6749e+09     1  3.6749e+09           Prob > F      =  0.0000
    
18.     Residual |   222087697    98  2266200.99           R-squared     =  0.9430
    
19. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.9424
    
20.        Total |  3.8970e+09    99  39363132.7           Root MSE      =  1505.4
    
21. 
    
22. ------------------------------------------------------------------------------
    
23.            z |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
24. -------------+----------------------------------------------------------------
    
25.            x |          0  (omitted)
    
26.            y |   105.0033   2.607543    40.27   0.000      99.8287    110.1779
    
27.        _cons |  -3434.331   303.3504   -11.32   0.000     -4036.32   -2832.342
    
28. ------------------------------------------------------------------------------
    
29. 
    
30. . reg z x y xy
    
31. note: x omitted because of collinearity
    
32. 
    
33.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =     100
    
34. -------------+------------------------------           F(  2,    97) =       .
    
35.        Model |  3.8970e+09     2  1.9485e+09           Prob > F      =  0.0000
    
36.     Residual |  107.421667    97  1.10743986           R-squared     =  1.0000
    
37. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  1.0000
    
38.        Total |  3.8970e+09    99  39363132.7           Root MSE      =  1.0523
    
39. 
    
40. ------------------------------------------------------------------------------
    
41.            z |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
42. -------------+----------------------------------------------------------------
    
43.            x |          0  (omitted)
    
44.            y |   4.008635    .007361   544.58   0.000     3.994026    4.023245
    
45.           xy |    .999947   .0000706  1.4e+04   0.000     .9998069    1.000087
    
46.        _cons |  -.5131095    .322126    -1.59   0.114     -1.15244    .1262213
    
47. ------------------------------------------------------------------------------
    
48. 
    
49. .
    
50. 
    
51. 
    
52. .

复制代码

呵呵。我个人理解，交互项不能解决多重共线性。设置交互项的初衷也不是为了解决多重共线性。

添加交叉项A*B很可能会与A或B存在高度共线性。

今天刚跟某教授探讨了这个问题，明天吃饱了上来吐槽一下

a*b可以和a 或者 b 一同出现在模型中吗

amoaichiyu 发表于 2013-5-29 16:33
a*b可以和a 或者 b 一同出现在模型中吗

当然可以 而且往往是一起出现的吧

请问楼主，这个问题解决了吗？求指点

mengdabin 发表于 2012-4-9 12:17
如果是原理是什么？

请问这个问题解决了吗！同问啊！！