- Prism通过计算所有值的对数,计算几何均值,然后计算对数的平均值,最后取反对数;
- Prism使用基数10(普通)的对数,然后取10的对数平均值的幂,以得出几何均值。一些程序使用自然对数,然后使用指数函数进行转换;
- 使用对数和反对数相当于将所有值相乘,并将该乘积乘以1/n的幂,其中n是值的个数。大家可能会在一些书中看到这个定义;
- 如果任何值为零或负值,则无法计算几何均值;
- 几何均值与数据和算术平均值的单位相同;
- 几何均值一般会小于算术平均数;
- 如果数据是从 对数正态分布中抽样,则几何均值可能是表示分布中心的最佳方式;
关于几何SD因子的几点说明:
当你要求计算几何均值时,Prism(在Prism 7中引入)将会报告几何SD因子。其还可在一些图表中绘制几何均值及其几何SD因子。
几何SD该术语并不常用。它是由Kirkwood提出(1);
- 如何计算几何SD:首先,将所有值转换成对数,再计算这些对数值的样本SD,然后取该SD的反对数;
- 几何SD系数没有单位。这是一个没有单位的比率;
- 你不可以把几何SD与几何均值(或任何其他值)相加,从几何均值中减去几何SD也同样没有意义。几何SD是一个始终用于相乘或相除的值。这与普通SD有很大不同,后者的单位与数据相同,因此可加到平均值中或从中减去;
- 如果数据从对数正态分布抽样,则从(几何均值除以几何SD系数)到(几何均值乘以几何SD系数)的范围将包含大约三分之二的值。同样,如果数据从高斯分布抽样,则从(平均值减去SD)到(平均值加上SD)的范围将包含大约三分之二的值;
- 很少看到出版物显示几何SD。常见的情况是将结果报告为“平均值为3.2±1.2(SD)”。然而,目前很少报告几何均值为4.3* 1.14.我输入了“乘或除”符号,而非“加或减”符号;
- 尽管使用“乘或除”来表达误差非常奇怪,但它实际上优于“加或减”;
*示例
