非线性关系的两组时间序列，如何进行协整分析

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请教各位：已知两个系统之间为非线性的关系，（例如：经济系统、生态系统），利用指标计算出两个系统的发展水平，形成发展水平的两组时间序列数据，经检验，数据皆不平稳，为一阶单整序列。

问题：如何进行协整分析，可以直接应用EG两步法？另外，”协整线性误差修正模型(ECM)刻画了变量之间的线性调整机制，这就是所谓的线性协整方法“怎么理解，是否只适合两者为线性关系的时间序列处理？

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关键词：非线性关系 线性关系 协整分析 时间序列 性关系 时间 关系 序列 非线性

对于二次非线性系统可以用EG检验，也可以用JJ检验，目前EViews可以进行二次趋势协整检验，即在JJ检验中选择5。

2# shando 如果想检验两者（两者之间呈现非线性关系，并不一定是二次）Granger因果关系，应该进行什么步骤？是否和线性类似，先进行平稳性检验，进而进行协整分析，然后进行因果关系检验？所谓的非线性，是指时间序列非线性，还是考察的两个不同时间序列之间非线性？我以为是后者，不知道对不对？
本人菜鸟，对你的回复十分感谢！

3# eryc 你说得正确，这里的非线性是考察两个变量之间的非线性关系。可将其看成线性系统进行平稳性检验、协整检验和因果检验。如对于非线性系统Y=lnX，你可以对Y和lnX进行平稳性检验、协整检验和因果检验，而不应是对Y和X进行相关检验。

{:2_27:}谢谢。 4# shando

4# shando BDS Test for RESID01

Date: 03/03/11   Time: 11:59

Sample: 1985 2008

Included observations: 24





Dimension
BDS Statistic
Std. Error
z-Statistic
Prob.

2
-1.87E-05
6.40E-05
-0.292833
0.7697

3
-6.79E-05
0.000146
-0.465466
0.6416

4
-0.000166
0.000249
-0.664475
0.5064

5
-0.000340
0.000373
-0.911653
0.3620

6
-0.000635
0.000517
-1.229032
0.2191





Raw epsilon
0.054700

Pairs within epsilon
527.0000
V-Statistic
0.996219

Triples within epsilon
12077.00
V-Statistic
0.992603



Dimension
C(m,n)
c(m,n)
C(1,n-(m-1))
c(1,n-(m-1))
c(1,n-(m-1))^k
2
229.0000
0.991342
230.0000
0.995671
0.991361
3
207.0000
0.985714
209.0000
0.995238
0.985782
4
186.0000
0.978947
189.0000
0.994737
0.979113
5
166.0000
0.970760
170.0000
0.994152
0.971100
6
147.0000
0.960784
152.0000
0.993464
0.961420



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BDS检验的结果是不是说序列（VAR的残差）并不存在非线性的关系？谢谢！