用泰勒中值定理论证价格刚性和黏性能否忽略高阶拉各朗日或皮阿诺余项？

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用拉各朗日展开式或皮阿诺展开式论证价格刚性和黏性能否忽略高阶余项？我认为只有忽略余项才能证明价格具有刚性和黏性，但是研究数学的朋友说，拉各朗日展开式或皮阿诺展开式之所以有价值，就是因为证明问题时余项的作用，一旦省略了余项，证明也就没有什么意义了。
π＝π(p)
π=π(p*)+π'(p*)(p-p*)+(1/2)π''(p*)(p-p*)^2
π'(p*)=0
π(p)= π(p*)+(1/2) π''(p*)(p-p*)^2
π(p*)-π(p)=-(1/2)π''(p*)(p-p*)^2
结论：只要价格变更前后的利润差是价格差的高阶无穷小，就没有调整价格的必要

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关键词：皮阿诺 展开式 无穷小 有价值 定理 泰勒 中值 黏性 皮阿诺

用泰勒中值定理论证价格刚性和黏性忽略高阶拉各朗日或皮阿诺余项是错误的理由：

• 因为忽略了展开式中的余项，所以是错误的
• 此法证明价格刚性/黏性的基础是存在“某个点一阶导数为零、二阶导数以上的趋近无穷小”的函数，这样的函数除直线外应该是不存在的
• 这个方法犯了方法论的错误，先有所谓结论然后再为结论寻找以资证明的数理依据。正确的方法是通过数理证明的到结论
• 求微分好像不如求微商
• 为了简化模型没有考虑到的因素：通货膨胀，
• ......

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