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1.     f(x)=tanx,n=4

2.     Tn(1/(1+x))=sum(-1)^k x^k

范例是sinx

p <- function(x,m){ # m must be odd.

        # m <- 5  展开到的项次

        if ((m%%2)==1){

                s <- x

                for (n in 2:((m+1)/2)){

                        s <- s+((-1)^(n-1))*(x^(2*n-1))/factorial(2*n-1)

                        }

                s

        }

}

curve(sin(x),-pi,pi,lwd=2)

abline(h=0,lwd=2,add=T,lty=2)

curve(p(x,1),add=T,lwd=2,col="darkgreen")

curve(p(x,3),add=T,lwd=2,col="blue")

curve(p(x,5),add=T,lwd=2,col="red")

curve(sin(x)-p(x,1),-pi,pi,lwd=2,col="darkgreen")

curve(sin(x)-p(x,3),add=T,lwd=2,col="blue")

curve(sin(x)-p(x,5),add=T,lwd=2,col="red")

but  if ((m%%2)==1) 是甚么意思?

2我改成

p <- function(x,m){# m must be odd.

        # m <- 3  展开到的项次

        if ((m%%1)==1){

                s <- x

                for (n in 0:m)){

                        s <- s+((-1)^n)*(x^n)

                        }

                s

        }

}

就会出现问题?要怎么改

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关键词：泰勒展开 展开式 Tan Sum function

%% 在R里是取余数的意思。m%%2==1 就是保证 m 是奇数。