另一个囚犯问题——动态博弈习题，感兴趣的请进

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5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
　　提示：
　　1，他们都是很聪明的人
　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

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关键词：动态博弈 习题 博弈 动态 兴趣 囚犯

第2位

每个人都取剩下豆子数的平均数，也就是每人取20棵豆子，博弈的结果是一起被处死~

初学。

楼上的不对

等待高人求解。

大家讨论一下我的分析对不对:

第一步:1号囚犯不会选择20以上的豆子,因为他知道如果自己选择了20以上的豆子,2号囚犯选择的豆子数不会大于1号囚犯,否则他有成为取豆子最多人的风险,所以2号囚犯选择的豆子数少于1号囚犯,比如说少1个,但根据题意,他绝对不会成为选择豆子最少的,因为1号和2号所取的豆子数已经超过了平均数.一句话,只要1号囚犯选择20以上的豆子,2号囚犯有100%的机率活命,1号才不会当这个冤大头.

第二步,1号如果选择平均数20个,2号选择19和21个都有可能成为最少或最多,根据假定,他们都抱着“我死也不会让他人活的心理”结果，2至4号囚犯都只会选择20个，第5号囚犯选择多少也就没有意义了，大家都得死。

第三步，因为大家都是极其聪明的人，也就是完全理性的经济人，所以1号不会选择20及20以上个豆子对所有囚犯都是一种共同知识，同理，如果1号选择20以下的任何一种，2的选择或者比1号多一个，或者少一个，如果2号的选择比1号少一个，3号的选择会与2号或1号相同，依次类推。总之，他们不会使选择的豆子差到两个及以上，这样会给他人求生的机会。

最后的结果，大家都得死，因为根据第二个假定，他们不会牺牲两个人，保全其它人。

诚待各位指教！！

假如第一个人抓了99个怎么办,第三个人没有豆子抓,游戏没法玩

第一个人一定不会选择〉=50

同意六楼的观点。

我也认为最后的结果会是五个人一起死。

我觉得，他们最后都会选择20个豆子，因为他们都是极其聪明，完全理性的人。他们会千万百计地保全自己。

他们不会牺牲自己而保全他人。

所以，最后只能是最坏的结果。

可以说都会死是正确的，但最后的均衡却不一定是20，1可以选择99，可以选择25以下的任何一个数，保管全都会死。而不是由单一的均衡20