为什么假设检验的拒绝域要取两侧，不能取中间？

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为什么假设检验的拒绝域要取两侧，不能取中间？
例如，X是正态分布N（0，1），在某个样本条件下，假设检验u=0时候，通常是根据P{|X|>x0}=a来构造拒绝域。这个拒绝域是正态分布的左右两侧。
我的问题是，为什么不能构造一个围绕着y轴的拒绝域？

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关键词：假设检验 正态分布 我的问题 样本 左右 正态分布

用三西格玛的思想来说，处在拒绝域内的就是次品。

由你的原假设与备择假设结构、以及你的统计量的构造思想决定，也有某些其他具体问题中，取两侧的
不能乱取，否则势会很低，效果不好

我这么说看你能理解不:
既然原假设u=0,而抽样出来的结果是1000是-1000(也就是你说的左右两侧),你说u理论上应该等于0,谁信呀?
当然要拒绝原假设了!如果抽出来的是0.0001或-0.0001,就有说服力了,大家就相信他的理论值是0了,可以接受原假设了.
这么说很不严谨,但有助于理解

谢谢上面几位朋友的回答，看看有还没有更加专业点的回答。
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personbig 发表于 2011-3-16 12:44 为什么假设检验的拒绝域要取两侧，不能取中间？
例如，X是正态分布N（0，1），在某个样本条件下，假设检验u=0时候，通常是根据P{|X|>x0}=a来构造拒绝域。这个拒绝域是正态分布的左右两侧。我的问题是，为什么不能构造一个围绕着y轴的拒绝域？

仅就你这个例子而言。

已知随机变量X服从方差为1的正态分布，但未知X的期望。

现在考察X的分布与标准正态分布的关系。考察方法是，检验原假设：E(X)=0。

若真实情况确是：X~N(0,1)，则我们自然判断：来自（总体）X的样本的观测值应该“大部分”出现在期望值0附近，而不应该离期望值0太远。如果你相信如上判断，“拒绝域”应该怎么设计呢？

若实际观测的结果是，“大部分”样本观测值出现在离期望“较远”的地方，你愿意相信X的真实分布是N(0,1)吗？

（以上并不是严格表述，只是直观表述）

4楼和6楼的回答很有启发性，可否给点例子

is this question too naive?
your point is : constructing the rejecting area around the Y axis, if that's the case you should know the pdf for normal distribution in the center is the biggest, then there's only commonality, no significant.

因為中間很好拒絕啊 可是我們要有強有力的證據拒絕 而不是很容易拒絕下結論啊

sungmoo 发表于 2011-3-26 17:01

personbig 发表于 2011-3-16 12:44 为什么假设检验的拒绝域要取两侧，不能取中间？
例如，X是正态分布N（0，1），在某个样本条件下，假设检验u=0时候，通常是根据P{|X|>x0}=a来构造拒绝域。这个拒绝域是正态分布的左右两侧。我的问题是，为什么不能构造一个围绕着y轴的拒绝域？

仅就你这个例子而言。

已知随机变量X服从方差为1的正态分布，但未知X的期望。

现在考察X的分布与标准正态分布的关系。考察方法是，检验原假设：E(X)=0。

若真实情况确是：X~N(0,1)，则我们自然判断：来自（总体）X的样本的观测值应该“大部分”出现在期望值0附近，而不应该离期望值0太远。如果你相信如上判断，“拒绝域”应该怎么设计呢？

若实际观测的结果是，“大部分”样本观测值出现在离期望“较远”的地方，你愿意相信X的真实分布是N(0,1)吗？

（以上并不是严格表述，只是直观表述）

这个说明很好！