R语言中极值点的求法

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利用r语言中的sign函数，求解函数在区间的所有极值点。
1.求出对应极值点的坐标（使用差分函数和信号函数参与计算）
2.使用nlm函数计算极值点

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关键词：R语言 sign nlm

好的，我们知道你的作业是什么了。接下来你要分享你的具体回答了吗？

cheetahfly 发表于 2021-4-11 17:43
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cheetahfly 发表于 2021-4-11 17:43
好的，我们知道你的作业是什么了。接下来你要分享你的具体回答了吗？

不打算教一下的吗

x<-seq(from = -5 , to = 20)
y=x^3-10*x^2+3*x-8
diff(y)
sign(diff(y))
diff(sign(diff(y)))
which(diff(sign(diff(y)))==-2)
which(diff(sign(diff(y)))==1)
f=function(x) x^3-10*x^2+3*x-8
f(x=0)
f(x=11)
f(x=12)

努力学习的学渣儿 发表于 2021-4-14 13:15
x

请问可以解释一下么？

利用R中的sign()函数结合差分来求解函数的极值点,步骤如下:

1. 定义函数表达式,例如:

f <- function(x) x^4 - 3*x^3 + 2 

2. 计算导数的符号函数:

sign_deriv <- function(x) sign(diff(f, x))

3. 求导数的零点,即求解sign_deriv(x)==0

uniroot(sign_deriv, c(-2, 3))

4. 利用nlm求极值点,设置导数为0:

nlm(diff(f, x), 0, c(-2, 3))

nlm结果与uniroot相同。

5. 检查第二导数,确定极值点类型:

ifelse(sign(diff(f, x, 2))>0, "最小值", "最大值")

6. 画图验证极值点:

curve(f, -2, 3) 
points(uniroot(sign_deriv, c(-2, 3)), f(uniroot(sign_deriv, c(-2, 3))), col="red")

这样就可以用R的sign()函数结合差分求解表达式的所有极值点。