偏好、选择与效用最大化

19# sungmoo

如果你有兴趣可以研究一下，我是很支持的，但我对这个没研究，没办法回答你的问题

19# sungmoo

如果你有兴趣的可以深入研究，我本人是很支持你的，不要在乎是否能发表，科学研究对得起自己就行

simon0217 发表于 2011-3-21 15:48 如果你有兴趣可以研究一下，我是很支持的，但我对这个没研究，没办法回答你的问题

那么，在贵论中，关于“选择”与“偏好”这两个集合的拓扑是什么呢？

simon0217 发表于 2011-3-21 15:49 如果你有兴趣的可以深入研究，我本人是很支持你的，不要在乎是否能发表，科学研究对得起自己就行

我不在乎能否发表。

另外，前人已经至少给出了两种能推出效用函数的拓扑。

仅仅是接受国内正统的经济学教育的博士水平，是不可能读懂这篇论文的，读懂这篇论文的最低要求是：应用数学硕士+西方经济学博士。

how powerful the article is~~ i am afraid i can't understand too... I should study hard and learn more.

simon0217 发表于 2011-3-21 15:52 仅仅是接受国内正统的经济学教育的博士水平，是不可能读懂这篇论文的，读懂这篇论文的最低要求是：应用数学硕士+西方经济学博士。

本人读不懂之处之一恰是，不清楚文中关于“偏好”与“选择”这两个集合的拓扑是什么。

另外，个人以为，只要了解了“偏好”无非是消费集上满足某些性质的二元关系（它并非数学中通常提到的“全序”），没有任何经济学教育背景的数学研究生应该有能力了解文中提到的概念。

（当然，“读不懂”，至少有两种可能：一种是读者缺乏知识背景，另一种是作者表述不清）

在文中，本人没看到把“偏好”表述成某个集合的说法（注意：偏好可以表述为一个集合，但该集合绝不是消费集本身）。从而本人看不到关于该集合的拓扑是什么。

就本人有限的知识，同胚表达的是两个拓扑空间之间的关系，而偏好是消费集上的一个二元关系。既然说“选择”与“偏好”可以同胚，那么这两者都是拓扑空间，那么关于这两者的拓扑是什么呢？

28# sungmoo

如果连续的理性偏好关系与满足弱公理的选择行为之间存在着一一对应，并且映射及
其逆映射都是连续的话，那我们称理性的偏好关系与满足弱公理的选择行为构成一个同胚。

第3节（第11页）

你再仔细看看

我这里并没有具体的拓扑空间，都是根据一些属性做的逻辑推理证明，选择和偏好很难具体化。如果你要推翻我的结论，就先从假定开始。
至于你问什么样的拓扑子空间，我实在不知道怎么回答，也不太明白老兄的意思