面板模型的“帽子矩阵”应该怎么写？

多元线性回归的帽子矩阵比较好理解，因为\[\beta=(X'X)^{-1}X'Y\]则\[\hat{Y}=X \beta=X(X'X)^{-1}X'Y=HY\]
则：\[H=X(X'X)^{-1}X'\]
而面板模型，尤其是固定效应模型（within），因为是去时间均值后的数值，\[\beta=(x'x)^{-1}x'y\] 其中，小写x和小写y是各自去除时间均值后的值。
则\[\hat{y}=x \beta=x(x'x)^{-1}x'x=Hy\]。请问，此时的帽子矩阵仍然是\[H=x(x'x)^{-1}x'\]吗？还是说需要还原到去均值之前？如果是需要转换到去均值之前，如何转换？谢谢！