回归结果加了二次项 一次项不显著 二次项显著为负 可为倒U吗

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回归结果 不加二次项 一次项显著  加了二次项 一次项不显著 二次项显著为负 这样的结果可以解释为倒U型（预测结果）吗，谢谢大家~

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关键词：回归结果

1. 感觉不稳健
2. 那样的话意味着对称轴在原点，要考虑变量能否取到负值
3. 非单调关系要认真解释理论机制

可以的，一次项是否显著不重要，因为它也没什么实际意义，二次项显著才重要，注意用marginsplot画边际效应图，从图上看更直观。

可以的~

直接了当的讲，不能

因为统计拟合公式（一次或者二次）是你人为给定的，换句话讲，你也能给定任何其他公式
统计拟合又不是只有二次多项式，你可以加入三次或者更多
如果仅用参数显著来判断，那么如果某个更高阶多项式拟合也显著，关键项参数还是正值，那还能叫倒U型么？
您自己做个实验就知道了，拟合参数的正负远不像您相信的那么稳定

如果您想确定倒U型预测，那么至少需要以下几个方法中的一个或者多个作为佐证（越多越好）
1）有前人文献明确使用二次拟合来解释您这个体系
2）拟合参数显著的同时，决定系数R2（或者调整后决定系数R2）相比线性拟合有实质性提高——这意味着统计模型的解释力提升；同时，当您增加三次、四次或者更多拟合项时，R2继续提升不明显，这也就意味着增加更高次项意义不大
3）如果系统真的是倒U型，那么用线性拟合时一定会出现拟合残差不符合正态性的结果；改用二次后，残差才会符合正态性（至少是改善），所以需要对残差正态性等等进行检测

其他还有一些拟合参数需要比对，但总之一定是二次拟合比线性拟合有实质性改善才行，而且要证明更高阶多项式拟合意义不大
至少你不能二次拟合后，只有参数显著，但模型总体解释力下降（R2），或者残差正态性等等恶化

另外，在条件允许的情况下，二次拟合的正规手段应该尽可能用非线性估计，而不是取对数线性回归
因为多重共线性等等原因，后者结果几乎肯定是误导的

请 ssc install utest 并正式做检定。

我再接着楼上老师们的意见补充一下看法，做完二次项回归之后，计算一下倒U型的对称轴，如果大部分样本值是落在对称轴一侧的话，其实仍然表现为较为明显的单调关系。那么此时仍然按照倒U的思路去解释，则有点牵强。

渡人舟2019 发表于 2021-7-2 15:04
我再接着楼上老师们的意见补充一下看法，做完二次项回归之后，计算一下倒U型的对称轴，如果大部分样本值是 ...

若我没记错，上述检定即有考虑你谈的这个因素 (wdlbcj 也谈到)。

黃河泉 发表于 2021-7-2 16:52
若我没记错，上述检定即有考虑你谈的这个因素 (wdlbcj 也谈到)。

感谢黄老师指点，积累有限，对老师们的意见可能没参透，一些检验技术操作还需要学习。

这是个经典问题，无论是U型还是倒U，都要结合自己的数据范围来看，除了黄老师说的utest检验，你还得画个图检查下你的数据范围是否横跨了二次函数