全年的保管费=(每箱年保管费/2)*(销售总箱数/订货次数)
严格的证明:全年的保管费=每箱年保管费×∫(0,1) (每次订货量-销售总箱数*t) =(每箱年保管费/2)*(销售总箱数/订货次数)总费用
=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数
这里订货次数是个未知量。
做个字母公式意义和上面中文一一对应:
F=C*D+(H/2*D)/n+A*n (n是未知数)
根据高中代数不等式
定律,当(H/2*D)/n=A*n时,F有最小值
所以
最合理订货次数 n=SQRT[H*D/(2*A)] (SQRT表示根号)
最小总费用 Fmin=C*D+SQRT(2*H*D*A)
采购周期 T=1/n= 1/SQRT[H*D/(2*A)]
每次采购量 Q=D/n=D/SQRT(H*D/2*A) =SQRT(2D*A/H)
以上摘自:http://wenwen.soso.com/z/q59029749.htm
但是,我还看到另外一个算法:
显然这个算法更加合理,既然比号上面是总量和单次价格,那么比号下面也应该是包含单价因素在内的。因为原公式中,H是的保管费是每一单位的而不是总量保管费。
这里的高手都有何看法?