请教关于平均数的计算问题

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问题：在一个学习实验中，统计了6名被试在2小时的解题量，依次为24题，20题，16题，12题，8题，4题。试问这6名被试平均每小时解多少道题？
如用传统方法计算，则为：（24+20+16+12+8+4）/12=7
如用调和平均数计算，则为：先求出单位时间内的解题数，分别为12、10、8、6、4、2.
然后：(1/12+1/10+1/8+1/6+1/4+1/2)/6=147/720
再求其倒数，结果为4.9题。
究竟哪种方法正确，为什么另一种不正确？恳请明白者指教。

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关键词：计算问题 平均数 倒数 统计 平均数

都可以啊

还有几何平均数

平均数

都可以的吧。

qnsz 发表于 2012-7-18 18:25
还有几何平均数

这几个平均数何时使用应该是有区别的，不可能说随便使用哪种都正确，更何况不同算法结果不同。我的意思是目前这个题目该用哪种平均数的方法计算，为什么？

算术平均计算的是每个人完成的任务量的平均数，调和平均则是先对每人完成任务的速度求了算术平均。
需要注意的是，简单调和平均对每个人的速度给予了等权重，因而导致在速度不一致的情况下，调和平均小于算术平均。
可以看如下例子
（1）A每小时完成10件任务，B每小时完成2件
（2）A每小时完成6件任务，B每小时完成6件
显然(1)、（2）的算术平均相等，调和平均（1）<(2)
（1）的调和平均是这样计算的：（1+1）/（1/10+1/2), 这个算式里面的1就对两人速度分配的权重，即完成1件任务A用1/10小时，B用1/2小时，两人求算术平均就得到了平均速度。之所以调和平均会小于算术平均，是因为这样的权重分配使A在做完任务的1/10小时之后，1/2小时之前（B完成任务时），A是无事可做的，或者说调和平均暗含了这样一个假设——A要等B做完等量的任务。因此，只有如（2）中两人的速度相等时才没有等待的损失，算术平均才与调和平均相等。
从上述讨论中可以看出，算术平均注重给定时间内完成的，简单调和平均更强调给定相等(等权重）任务量所需要的完成时间，两者本身并无对错，只是针对的情形不同。当然，算术平均的经济意义无疑是优于简单调和平均的，因为只需要给做的快的人分配更多的任务（权重），就可以使任务在更短的时间内完成。

maxwang1990 发表于 2012-8-4 10:34
算术平均计算的是每个人完成的任务量的平均数，调和平均则是先对每人完成任务的速度求了算术平均。
需要注 ...

明白了，谢谢！