索洛模型中把技术进步表示为劳动扩展觉得很难理解

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索洛模型中把劳动和效率的乘积认为有效工人人数。技术进步则工人效率高了，技术进步在促进生产方面相当工人数增多了，对生产的作用很容易理解。
   但是技术进步对于资本存量的分摊却很难理解。折旧可抵消投资，引起资本存量减少；人口增长可摊薄人均资本存量。这两者都可理解。但是技术进步也相当人口增多，也摊薄资本存量就很难理解。技术进步不应该摊薄资本存量的。摊薄了资本存量将导致单位生产降低，但是技术进步怎能导致单位生产降低呢，只能促进生产呀。

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关键词：技术进步 索洛模型 资本存量 人口增长 技术 模型

曼昆的书中，把初始生产函数 Y= F(K,L)扩展为引入技术增长的函数 Y=F(K,LxE)。他考虑到工人数L和每个工人的效率E。认为 LxE 为有效工人人数。虽然技术进步没有导致实际工人数增长，但是导致了每个工人实质有了更多的劳动。所以技术进步导致工人的有效数量增长。
对于以上观点我也认可。
  但是在资本分摊的时候，却把技术进步的增长率g等同于人口增长率n,以及等同于折旧率,这三者用来抵消人均投资。对于改点我不太同意。
   曼昆书中把 原先没引入技术进步的生产函数Y= F(K,L)中L代表劳动，也相当有效工人数。因为工人数要和资本之间有合适的比例，所以导致了资本投入越多，最后导致产出递减的效果；以及认人口增长导致人均资本存量摊薄的效果。这个前提假设是认为 劳动 = 工人数。这是可理解的。
  但是引入技术增长后，生产函数Y=F(K,LxE)中LxE为有效工人数， 从生产角度是可理解的，相当生产率提高导致实际工人数字增多。但是这里不能把LxE等同于工人数。 因为工人数有限，有限工人只能搭配有限资本，必须要和资本之间有合适比例，否则将导致资本投入多，最后产出下降的效果。但是生产率增加，资本也不像人那样累，就不必有和资本之间合适比例的限制。
      同时资本分摊到每个工人头上为人均资本存量，将摊薄资本存量。但是资本却不应该分摊到劳动上，因为劳动是和工人数不相等的两个概念。在这里劳动为：LxE。 技术进步导致的生产率提高怎能同折旧相提并论呢？折旧能降低投资，导致资本存量降低，但是技术进步怎么能也能导致资本存量降低呢？

分摊的是每一单位劳动，可以认为每一个工人的实际劳动数量大了，虽然每一个劳动的资本少了，但是每一个工人的生产率却增加了。

每單位有效勞動配到的資本降低了
而非 每單位勞工配到的資本降低

Kt-1 = 10            Lt-1 = 5           Et-1 = 1                    kt-1 = 10/5  =2
Kt = 10                Lt = 5               Et = 2                       kt = 10/10 =1

今天的勞動效率提高了
今天的自己勞動力  宛如  昨天兩個自己勞動力
昨天 每一份自己的勞動力搭配  兩單位的資本財
今天 每一份自己的勞動離 就只能搭配到  一單位的資本財
想成搭配就行了

logic 沒有不正確
倘若你是覺得 為何要定義這樣的東西?
那你就必須了解平衡成長與定態均衡

3# wangbinluo

其实我提的问题和猜测是对的，索洛中认为资本收益递减，而把生产率E和劳动L的乘机作为有效工人数，然后进行资本分摊，导致生产率也变成了和人口增长和折旧一样涌来抵消投资的资本存量的增长。

但是内生增长理论认为资本收益不变（而不是资本收益递减），例如只是也作为一种资本。则生产率的不会作为抵消投资的资本存量。并且资本存量也不会被生产率提高摊薄。

所以我觉得“内生增长理论”更合理。而索洛模型中把生产率提高作为外生变量。

索洛模型中把资本E作为传统的厂房和设备，所以根据实际经验，给每个工人配备十台电脑并不能使工人的生产率达到只有一台电脑时候的十倍。所以假设就是资本收益递减。
  然而内生增长理论认为，E不仅仅包括传统的资本，还包括知识（通过培训增加工人技能的资本投入）。显然知识是一种重要的生产投入。但是也认为知识是收益递减的，则明显不成立。

我昨天看了索洛模型提出了怀疑，今天看到“内生增长理论”才明白经济学家早想到这个问题了。提出了对索洛模型的一种改进。