酒徒趣味题

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甲乙两人花园喝酒 边喝边谈论着关于精灵的种种趣闻
恰巧有个精灵从二人头顶飞过 听见他们对精灵赞赏有加 心理很舒坦 决定奖励他俩
但精灵喜欢恶作剧 它包了两个红包给他们 并告诉他们：其中一个红包的钱数是另一的二倍
二人拿到红包 各自看了下  甲红包100元 乙红包200元  他们不知道对方红包的钱数
甲想：我100  那么对方50%的可能是50，50%的可能是200
如果对方是50元 那我就损失50元  如果对方是200元 那我就赚了100元
如果我和乙交换红包 显然有利可图啊  
而乙拿到200  但他觉得甲手里可能是400  所以就爽快的同意交换
甲乙二人 都认为有利可图 所以都同意交换
实际上 钱总数在精灵发钱的时候已经决定了   
交换红包 肯定是一个赚一个赔  不会都赚钱  就是说 换和不换 都是一样的
那么 甲乙二人的推理错在哪里呢

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关键词：有利可图 不知道 恶作剧 精灵 恶作剧

从数学期望来说，你有100元，赚100元的概率有0.5，亏50的概率有0.5。那么你的期望为100*0.5+(-50)*0.5=25。即在不知道自己是多是少时，换可得益的机会大于吃亏的机会。

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