楼主: 石开石
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[创新发展] 需求曲线方程如果是幂函数,那么需求的价格弹性为常数 [推广有奖]

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石开石 发表于 2021-11-9 11:13:07 |AI写论文

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需求曲线的幂函数方程可以表示为Q=CPuu是幂)。

Cu均为常数(某时期内某条件下一定的数,不是永远不变的数例如π)。

也可以写成自然对数形式:lnQ=lnC+ulnP

两边微分:

dQ/Q=udP/P

u=dQ/Q/(dP/P)

dQ/Q/(dP/P)是需求的价格弹性,u是常数。

所以:需求曲线方程如果是幂函数,那么需求的价格弹性为常数。

需求曲线是右斜向下的,负幂的幂函数方程曲线也是右斜向下的。

人们有理由猜想需求曲线方程是幂函数。

经过对一些成交数据实证计算,经济学家们还真计算出来了常数Cu。经济学家计算出很多商品的需求的价格弹性——当然是负常数。

值得一提的是:这个负常数是在一定数量范围内的——不能理解为任意数量范围内都是负常数。

需求曲线方程如果是幂函数,那么需求的价格弹性为常数。这是毋庸置疑的。反过来:“如果需求的价格弹性为常数,那么需求曲线方程是幂函数”是否成立?

当然是成立的,以上推理完全可以逆运算:

u=dQ/Q/(dP/P)

dQ/Q/(dP/P)是需求的价格弹性,u是常数。

有:dQ/Q=udP/P

两边积分得:

lnQ=lnC+ulnP

即:Q=CPu(u是幂)


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关键词:价格弹性 需求曲线 经济学家 函数方程 自然对数

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