微观经济学计算题笔记整理【第五章 成本论】

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1、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3 - 0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。  

解答：   

TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q  AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10         

令 AVC’=0.08Q-0.8=0        得 Q=10         

又因为AVC’’=0.08>0        

所以当 Q=10时, AVCmin=6   

2、假定某厂商的边际成本函数MC = 3Q2 - 30Q + 100,且生产 10 单位产量时的总为 1000。  

求：

(1) 固定成本的值. 

(2) 总成本函数，总可变成本函数，以及平均成本函数，平均可变成本函数.    

解答：

(1)  MC= 3Q2-30Q+100    所以TC(Q) = Q3 - 15Q2 + 100Q + STFC      

当 Q=10时,TC=1000   STFC=500  

所以固定成本值STFC 为500  

(2)  STC (Q) = Q3 - 15Q2 + 100Q + 500  

STVC (Q) = Q3 - 15Q2+100Q  

SAC(Q)= Q2 - 15Q + 100 + 500/Q  

SAVC (Q) = STVC (Q)/Q = ( Q3 - 15Q2+100Q )/Q = Q2 - 15Q + 100  

SAVC表示短期可变平均成本

SAC表示短期平均成本

3、已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L1/3*K2/3；当资本投入量K=50 时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5，

求： 

(1)  劳动的投入函数 L=L(Q).  

(2)  总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.  当产品的价格 P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?  

解答:

（1）当K=50时，PK·K=PK·50=500, 所以PK=10.  

MPL = 对Q求L的偏导 = 1/6*L-2/3*K2/3   

MPK= 对Q求K的偏导 = 2/6L1/3K-1/3 

生产最优化，要求要素边际技术替代率=要素价格比，即MPL/w=MPK/r

MPL/MPK = PL/PK，整理得 K/L=1/1，即 K=L.  

将其代入Q = 0.5*L1/3*K2/3，可得:L (Q)=2Q  

（2）总成本STC = 劳动成本 + 资本成本，

STC= PL·L（Q）+ PK·50

          =5·2Q + 10 * 50

          =10Q +500       

SAC= 10+500/Q

      SMC=10  

（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5*L1/3*K2/3, 有Q=25.       

又 利润π=TR-STC

           =100Q-10Q-500

           =1750  

所以利润最大化时的产量 Q=25,利润 π=1750

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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 计算题 成本论 微观经济学计算题笔记整理 第五章成本论

生产一单位的某种商品的机会成本指：生产者所放弃的使用相同生产要素投入到其他生产用途中所获得的最高收入。
显成本：指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。
隐成本：指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
经济利润=总收益－显成本－隐成本
正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。

短期成本曲线：短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律


第一，关于TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的相互关系。
第二，关于AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系。
最后，比较AC曲线和MC曲线的交点与AVC曲线和MC曲线的交点，前者的出现慢于后者，摒弃前者的位置高于后者。