请教一个布朗运动的题目

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mouvement brownien: 计算概率 P(W(T1)<0 & W(T2)>0),  T2 - T1 = 1年
这个问题该怎么解呢？

一个公司的笔试题目。

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关键词：布朗运动 Brown 笔试题目 vem Own

P(W(T1)<0, W(T2)>0)=P(W(T1)<0, W(T2)-W(T1)>-W(T1)).
由于W(T1)和W(T2)-W(T1)是独立的，所以随机向量(W(T1), W(T2)-W(T1))的分布就是N(0,T1)和N(0,T2-T1)的乘积测度。然后在相应的区域上积分就行了。

2楼的厉害，不用积分了，从图像上看积分区域是第二象限的一半，概率刚好是八分之一。关键就是要利用布朗运动的独立增量原理拆成独立的两个变量。