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一、应用背景
正态性检验用于分析数据是否呈现出正态性特质。
二、SPSSAU操作
三、分析与总结
将数据放入分析框中，SPSSAU系统计算统计量后自动生成分析结果，如下：
分析结果来源于SPSSAU
1、计算公式
（1）偏度
偏度是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。它的计算公式如下：
式中，其中 是样本的3阶中心距，_s_是样本的标准差，
为样本的均值。
（2）峰度
峰度是描述分布尖峭程度和尾部粗细的一个特征数。它的计算公式如下;
式中， 为样本的均值。
（3）Kolmogorov-Smirnov检验
Kolmogorov-Smirnov检验的基本思想是：根据经验分布函数与期望分布函数的累计分布的差值，可以构造一个服从 Kolmogorov 分布的统计量，进而进行检验。
对于一个样本集的累计分布函数Fn(x)和一个假设的理论分布F(x),Kolmogorov–Smirnov 统计量D定义为：
式中， 是累积分布函数，
；其中
为指示函数，
；
（4）Shapro-Wilk检验
其统计量（W）计算公式为：
2.总结
针对年降雨量进行正态性检验，从上表可以看出：研究数据的样本量全部小于等于50，因而使用S-W检验。具体来看，年降雨量全部均没有呈现显著性(p>0.05)，意味着接受原假设(原假设：数据正态分布)，年降雨量全部均具备正态性特质。
总结可知：年降雨量全部均具备正态性特质。
四、扩展
1.归纳
SPSSAU将常见的分析方法正态性特质要求归纳如下表
2.SPSSAU分析建议
五、操作
SPSSAU具体操作如下
（1）点击SPSSAU通用方法里面的‘正态性检验’按钮。如下图：
（2）拖拽数据后开始分析
六、参考文献
《概率论与数理统计（第二版）》
京公网安备 11010802022788号
