对于同一只option，可否同时用binomial和B-S定价模型去各自分析

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如题


接着 把两套模型分析的数据，如果有明显差异，再来做个比较。这样可以吗


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关键词：Binomial Option nomial 定价模型 OPT option 模型

binomial 是 discrete的
B-S 是 continous的

Black-Scholes 和Binomial 的原理是一样的。

B-S是建立一个Delta neutral 在很短时间内无风险的portfolio，这个portfolio的增长等于无风险增长率，然后建立微分方程； Binomial也一样。但是Binomial简单得多。

他们的价格得出来是相差不大的。

as dt-->0, two prices will converge

本质上两个是一种方法，BS最经典的推导方法就是用二叉树逼近的。而BS的严格对冲是无法实现的，只能用离散的二叉树对冲。

二叉树模型和BS模型 本质上一样

离散的随机游走 与 连续的BM 是一样的

Elliott1628 发表于 2011-5-1 14:53
如题


接着 把两套模型分析的数据，如果有明显差异，再来做个比较。这样可以吗


谢谢

其实有一种加快 American style option 的 binomial tree 收敛速度的方法，
是用同一个 binomial tree 计算 American option 及对应的 European option 的估计值
然后将得到的 American option 加上 European option 在 B-S 以及 binomial tree 的差值
这样可以用比较少的 step 而得到较佳的 American option 的估计值
类似这样的想法还被用在 Monte Carlo simulation 上

ypk9999 发表于 2011-5-13 11:07

Elliott1628 发表于 2011-5-1 14:53
如题


接着 把两套模型分析的数据，如果有明显差异，再来做个比较。这样可以吗


谢谢

其实有一种加快 American style option 的 binomial tree 收敛速度的方法，
是用同一个 binomial tree 计算 American option 及对应的 European option 的估计值
然后将得到的 American option 加上 European option 在 B-S 以及 binomial tree 的差值
这样可以用比较少的 step 而得到较佳的 American option 的估计值
类似这样的想法还被用在 Monte Carlo simulation 上

楼主这个题目其实是非常基本的东西，其实就是离散方法和连续方法进行期权定价，一般的金融产品定价的入门教科书上都会有。这个差异是不是明显只会取决于你模拟路径的次数和tree的步长。、
这样做欧式真是意义不大，像楼上说的做美式还能多写点东西。楼上给出的是 Monte Carlo方法中variance reduction最基本而又最常用的方法之一，楼主可以考虑最后再选几个其他方法比较一下。

欧式期權，当binomial lattice 的步数增加，结果的trend越来越接近于BS的结果，但並非數學中的收斂。