高维近似稀疏的有效后选择推理 分位数回归模型

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摘要翻译：
本文提出了异构分位数回归模型中的一个相关回归系数的新的推断方法。我们考虑一个高维模型，其中回归子数可能超过样本量，但它们的子集足以构造对条件分位数函数的合理逼近。所提出的方法（显式或隐式）基于正交得分函数，避免了适度的模型选择错误，而这种错误在本文所考虑的近似稀疏模型中通常是不可避免的。我们建立了分位数回归系数置信域的一致有效性。重要的是，这些方法直接适用于一个以上的变量和分位数指数的连续体。此外，通过蒙特卡罗实验和一个儿童营养不良危险因素的实证例子，说明了所提方法的性能。
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英文标题：
《Valid Post-Selection Inference in High-Dimensional Approximately Sparse
  Quantile Regression Models》
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作者：
Alexandre Belloni and Victor Chernozhukov and Kengo Kato
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最新提交年份：
2016
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  This work proposes new inference methods for a regression coefficient of interest in a (heterogeneous) quantile regression model. We consider a high-dimensional model where the number of regressors potentially exceeds the sample size but a subset of them suffice to construct a reasonable approximation to the conditional quantile function. The proposed methods are (explicitly or implicitly) based on orthogonal score functions that protect against moderate model selection mistakes, which are often inevitable in the approximately sparse model considered in the present paper. We establish the uniform validity of the proposed confidence regions for the quantile regression coefficient. Importantly, these methods directly apply to more than one variable and a continuum of quantile indices. In addition, the performance of the proposed methods is illustrated through Monte-Carlo experiments and an empirical example, dealing with risk factors in childhood malnutrition.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1312.7186

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关键词：分位数回归模型 分位数回归 回归模型 分位数 econometrics 位数 条件 样本量 methods 例子