双仿射Grassmannian的研究Ⅰ:横向切片 A_k-奇点上的瞬态

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摘要翻译：
本文是描述仿射Kac-Moody群的几何Satake同构的一系列猜想模拟的第一篇。本文对仿射Kac-Moody群的仿射Grassmannian中某些拟Schubert变体的奇点构造了一个模型。利用Langlands对偶仿射Kac-Moody群的可积表示，我们提出了一个描述这些变体的（局部）交上同调的猜想，并在许多情况下检验了这个猜想。粗略地说，上述奇点是由SL(2)的有限循环子群在仿射平面商上观察瞬子的Uhlenbeck空间构造的。
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英文标题：
《Pursuing the double affine Grassmannian I: transversal slices via
  instantons on A_k-singularities》
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作者：
Alexander Braverman and Michael Finkelberg
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：High Energy Physics - Theory        高能物理-理论
分类描述：Formal aspects of quantum field theory. String theory, supersymmetry and supergravity.
量子场论的形式方面。弦理论，超对称性和超引力。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Representation Theory        表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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英文摘要：
  This paper is the first in a series that describe a conjectural analog of the geometric Satake isomorphism for an affine Kac-Moody group. In this paper we construct a model for the singularities of some would-be Schubert varieties in the affine Grassmannian for an affine Kac-Moody group. We formulate a conjecture describing the (local) intersection cohomology of these varieties in terms of integrable representations of the Langlands dual affine Kac-Moody group and check this conjecture in a number of cases. Roughly speaking the above singularities are constructed by looking at the Uhlenbeck space of instantons on the quotient of the affine plane by a finite cyclic subgroup of SL(2).
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.2083

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关键词：grass Mann SMA Man SSM instantons 利用 粗略地 Grassmannian 猜想