方差未知时的混合最小二乘估计

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摘要翻译：
在方差未知的情况下，我们提出了一个处理高斯回归问题的程序。我们根据受Leung和Barron(2007)启发的过程，混合了各种模型的最小二乘估计量。我们证明了在某些情况下得到的估计量是一个简单的收缩估计量。然后我们将此过程应用于各种统计设置，如线性回归或Besov空间中的自适应估计。我们的结果为估计量的欧几里得风险提供了非渐近风险界。
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英文标题：
《Mixing Least-Squares Estimators when the Variance is Unknown》
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作者：
Christophe Giraud (JAD)
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  We propose a procedure to handle the problem of Gaussian regression when the variance is unknown. We mix least-squares estimators from various models according to a procedure inspired by that of Leung and Barron (2007). We show that in some cases the resulting estimator is a simple shrinkage estimator. We then apply this procedure in various statistical settings such as linear regression or adaptive estimation in Besov spaces. Our results provide non-asymptotic risk bounds for the Euclidean risk of the estimator.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/711.0372

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关键词：最小二乘估计 最小二乘 Multivariate Statistical Foundations 最小 回归 Leung 处理 风险