一般纤维上的积分点

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摘要翻译：
设P(x，y)为有理多项式，Q中的k为泛值。如果曲线(P(x，y)=k)是不可约的，并且允许无穷多个坐标为整数的点，则存在代数自同构将P(x，y)送到多项式x或x^2-dy^2。此外，对于这类曲线（以及其他曲线），我们给出了一个积分点数(x，y)的锐利界，其中x和y有界。
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英文标题：
《Integral points on generic fibers》
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作者：
Arnaud Bodin
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
  Let P(x,y) be a rational polynomial and k in Q be a generic value. If the curve (P(x,y)=k) is irreducible and admits an infinite number of points whose coordinates are integers then there exist algebraic automorphisms that send P(x,y) to the polynomial x or to x^2-dy^2. Moreover for such curves (and others) we give a sharp bound for the number of integral points (x,y) with x and y bounded.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.1409

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关键词：mathematics Coordinates Mathematic Polynomial coordinate 泛值 points value 给出 fibers