协整关系

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连老师
   我们在分析消费与收入的协整关系问题，参考国内学者的研究时，对二者的分析认为消费与收入分别存在一阶单整关系，二者存在一个协整关系。但我们做的结果却没找到协整关系，以下是我们做的结果：
cu:为城镇人均消费支出  yu:城镇人均可支配收入（两类数据均采用当年价，时间为1978~2009年）
. dfuller cu
Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        31
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)              9.600            -3.709            -2.983            -2.623
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 1.0000
. dfuller cu,lag(2)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        29
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)              2.371            -3.723            -2.989            -2.625
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9990
. dfuller cu,lag(3)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        28
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)              2.444            -3.730            -2.992            -2.626
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9990
. dfuller lncu
Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        31
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.957            -3.709            -2.983            -2.623
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.7687
. dfuller lncu,lag(2)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        29
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.702            -3.723            -2.989            -2.625
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8464
. dfuller lncu,lag(3)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        28
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.891            -3.730            -2.992            -2.626
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.7909
结果显示不存在单位根
dfuller lnyu
Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        31
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.738            -3.709            -2.983            -2.623
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8367
. dfuller lnyu,lag(2)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        29
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.396            -3.723            -2.989            -2.625
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9108
dfuller lnyu
Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        31
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.738            -3.709            -2.983            -2.623
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8367
. dfuller lnyu,lag(2)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root         Number of obs   =        29
                               ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t)             -0.396            -3.723            -2.989            -2.625
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9108
人均可支配收入也不存在单位根。
现在很困惑问题出在哪里？我们采用的数据来自于国家统计局网站上历年城乡人均消费、支出数据。

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关键词：协整关系 interpolate Approximate statistic MacKinnon 关系

dfuller 的原假设是序列中存在单位根。从的结果来看，无法拒绝原假设。因此，两个序列都存在单位根。
接下来你可以着手进行协整分析了。

需要注意的是，两个序列都应该采用 CPI 指数进行平减。

Description

    dfuller performs the augmented Dickey-Fuller test that a variable follows a
    unit-root process.  The null hypothesis is that the variable contains a unit
    root, and the alternative is that the variable was generated by a stationary
    process.  You may optionally exclude the constant, include a trend term, and
    include lagged values of the difference of the variable in the regression.