特征p中的对数非交换Hodge理论

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摘要翻译：
给出特征为$p>0$的对数格式的态射$x\to S$和$x′$在$s$模$p2$上的提升，利用Lorenzon的索引代数$a_x^{gp}$和$b_{x/s}$构造具有幂零可积连接的$o_x$-模与具有幂零$b_{x/s}$-线性Higgs场的索引$b_{x/s}$-模之间的等价性。如果其中任何一个满足更严格的幂零条件，我们发现连接的de Rham上同调与Higgs场的Higgs上同调之间存在同构。
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英文标题：
《Logarithmic nonabelian Hodge theory in characteristic p》
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作者：
Daniel Schepler
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Given a morphism $X \to S$ of log schemes of characteristic $p > 0$ and a lifting of $X'$ over $S$ modulo $p^2$, we use Lorenzon's indexed algebras $A_X^{gp}$ and $B_{X/S}$ to construct an equivalence between $O_X$-modules with nilpotent integrable connection and indexed $B_{X/S}$-modules with nilpotent $B_{X/S}$-linear Higgs field. If either satisfies a stricter nilpotence condition, we find an isomorphism between the de Rham cohomology of the connection and the Higgs cohomology of the Higgs field.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0802.1977

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关键词：DGE Equivalence logarithmic mathematics connection 上同调 Rham between nonabelian 给出