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雷达卡
不，我不是扁平地球人。恰恰相反，这里提出的想法假设了先进的科学知识，例如量子物理学。著名的剑桥物理学家斯蒂芬霍金提出，我们可能生活在一个有 11 个维度的宇宙中。正如我们将看到的，我在这里讨论的内容与该陈述并不冲突。
这一切都始于一个晚上，出去散步。我的一只眼睛有问题：难以从黑暗过渡到明亮的光线。在异常漫长的过渡期中，我经历了那只眼睛的视力闪烁。就像看视频一样，如果屏幕刷新率为每秒 10 次，而不是 20 次：图像不会连续出现，眼睛会注意到各个帧的闪烁。然后我读到狗和猫的视力要清晰得多，当观看为人类制作的视频时，它们会看到各个帧，因为它们的大脑（就图像处理而言）具有更高的刷新频率，请参见此处。实际上，有一些专门为狗设计的节目和电视机，具有更高的刷新率来避免这个问题。
然后我开始怀疑其他一些生物是否具有更高的图像刷新率。从那时起，我开始思考以下问题：如果现实本身由帧组成，而不是时间连续体，而是以难以置信的高但有限的频率发生的离散快照，该怎么办？这就像说自然界中不存在无限或连续体，而只是一种人工构造或对大脑（人或狗）的感知，或者换句话说，类似于视错觉。
下一步是问同样的关于距离和空间的问题。宇宙中是否只有有限数量的位置，一个令人难以置信的巨大数字，但却是有限的。换句话说，当我们从 A 点移动到 B 点时，我们是以微小的增量还是跳跃移动，从一个位置移动到下一个位置，相隔的距离远小于原子中两个质子之间的距离。更准确地说，距离可能等于普朗克长度. 理论物理学的一个结果是不可能测量比这更小的距离。因此，我们不仅可以潜在地通过空间中的离散跳跃移动，而且还可以通过时间上的离散跳跃，以及宇宙其他维度的离散跳跃，这是我们不知道的。一个暗示是物质不是连续密集的，甚至我们人类，也大多是由虚空构成的。
那代表宇宙绝大多数的宇宙中的虚空呢？它算不算宇宙的一部分？人们可能会问同样的关于时间的问题：它主要是由虚无构成的吗？也就是说，任何人都无法在任何特定时刻访问的时间——简而言之，无论出于何种目的，时间都不存在。换句话说，我们生活的离散时间实例之间是什么？当然，这些空隙会在我们生活的所有维度中演变，无论是空间、时间还是其他任何维度。
斯蒂芬霍金还提出，除了空间和时间之外，宇宙的额外维度可能非常薄，因此不会被人类注意到，就像黄道平面几乎是平的（二维），尽管它不可能完全平. 事实上，地球的北极和南极位于理论黄道平面的上方和下方（除非你是平地人，但即便如此，山脉也有一定的高度）。因此，这架飞机不可能真的是完全平坦的。它不可能是平面，它是 3-D（至少）。我在这里要说的是，宇宙中未知的额外维度可能像黄道平面一样“平坦”。
你可能想知道为什么我的文章标题是关于一个少于三个维度的宇宙，当我不断添加更多时，我并不是在质疑霍金斯关于宇宙的十一维的说法。但在提供解释之前，让我们再思考一点。由微分方程支配的人造宇宙定律虽然非常精确，但从来都不是完全正确的。这可以解释为什么量子物理学和相对论不一致，还没有人找到统一的理论。即使在数学中，实数形成连续统的说法也面临一些挑战：绝大多数数字是不可计算的；简而言之，不可访问，就好像它们不存在一样，就好像它们是人脑的构造。看这里. 有些人可能会争辩说，宇宙是离散系统和连续系统的组合，而不是完全离散或完全连续的。
现在让我们讨论宇宙的维数。没有人会质疑我们居住的地方——我们的宇宙——的混乱本质。就好像我们生活在一个分形宇宙中，其中每个维度实际上都是一个分形维度。绘制在 2-D 屏幕上的 2-D 分形的维数实际上小于 2。它具有所谓的 Hausdorff 维度，请参见此处。分形似乎在不断地填充空间，它在空间中确实是稠密的（使用稠密这个词的数学定义）。但是你用肉眼是看不到的，那里布满了微小的孔洞，它们确实很多，实际上，它几乎完全由这些孔洞（或空隙）组成。如果你把宇宙的所有豪斯多夫维度加起来，每个维度实际上都是一个“小于一”的维度，那么你最终可能会得到一个小于三个维度的宇宙。
我用下图说明了“空白空间”或“虚空”的概念，其中展示了黎曼 zeta 函数的一维轨道的特殊情况。我说“一维”是因为它是二维空间中的一条曲线；就像一条直线，它应该有一个维度。然而，它似乎完全填满了平面的整个部分，人们可能会说它有两个维度。但是如果你测量它的面积，它是零。即使在其最密集、最黑暗的部分，绝大多数潜在位置也永远不会被轨道访问。如果那个轨道本身，一维曲线，充满了很多洞（对应于前面提到的实线上不可计算的数字）怎么办？用于显示轨道的时间参数是连续的，但可能不是。确实，我使用微小的增量计算了轨道，其中有很多，但数量有限，而且都是可计算的。然而，在视觉上它看起来是连续的。此外，在下图中，当您查看轨道时，屏幕上的像素数量有限。即使理论上可行，我也不可能在笔记本电脑上计算出所有位置：我必须使用有限多个可计算增量，否则它需要的电能比宇宙中可用的总能量还要多，而且需要无限多即使计算机以远超光速的速度处理数据，时间也是如此。我在这里的意思是（如果这个轨道应该代表宇宙的一个自然特征）是它的维度不仅小于 2，尽管看起来，它甚至可能小于 1。
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