与图相关的多环理想的算术秩

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摘要翻译：
设$I_{G}\子集K[x_{1}，...，x_{m}]$是与有限图$G$相关联的多环理想。本文研究了两种情况下的二项式算术秩和$I_G$的$G$-齐次算术秩:$G$是二分的，$I_G$是由二次二项式生成的。在这两种情况下，我们证明了二项式算术秩和$g$-算术秩与$i_g$的最小生成元数一致。
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英文标题：
《Arithmetical rank of toric ideals associated to graphs》
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作者：
Anargyros Katsabekis
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let $I_{G} \subset K[x_{1},...,x_{m}]$ be the toric ideal associated to a finite graph $G$. In this paper we study the binomial arithmetical rank and the $G$-homogeneous arithmetical rank of $I_G$ in 2 cases: $G$ is bipartite, $I_G$ is generated by quadratic binomials. In both cases we prove that the binomial arithmetical rank and the $G$-arithmetical rank coincide with the minimal number of generators of $I_G$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0812.3097

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关键词：mathematics homogeneous Computation Connections arithmetic 情况 Arithmetical 相关 paper toric