P-密度、指数和与Artn-Schreier曲线

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摘要翻译：
本文定义了有限子集$D\子集\ma{N}^r$的$P$-密度，并证明了它给出了特征为$P$的有限域上指数和的$P$-adic值的一个很好的下界。我们还给出了一个应用：当$r=1$时，$p$-密度是Artin-Schreier曲线族的一般牛顿多边形的第一斜率，它与指数在$d$中的多项式有关。
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英文标题：
《p-Density, exponential sums and Artin-Schreier curves》
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作者：
R\'egis Blache
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper we define the $p$-density of a finite subset $D\subset\ma{N}^r$, and show that it gives a good lower bound for the $p$-adic valuation of exponential sums over finite fields of characteristic $p$. We also give an application: when $r=1$, the $p$-density is the first slope of the generic Newton polygon of the family of Artin-Schreier curves associated to polynomials with their exponents in $D$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0812.3382

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关键词：ART 指数和 CHR mathematics Exponential paper exponential 有限 sums adic