楼主: 朴冠鸿
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[其它] 期权定价公式 [推广有奖]

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朴冠鸿 学生认证  发表于 2022-4-15 15:33:31 |AI写论文

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定价方法
(1)Black—Scholes公式
(2)二项式定价方法
(3)风险中性定价方法
(4)鞅定价方法等
主要模型
B-S模型
期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时,此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报,任何非零投入的投资,只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报,而不能获得超额回报(超过与风险相当的报酬的利润)。从Black-Scholes期权定价模型的推导中,不难看出期权定价本质上就是无套利定价。
假设条件
1、标的资产价格服从对数正态分布
2、在期权有效期内,无风险利率金融资产收益变量是恒定的;
3、市场无摩擦,即不存在税收和交易成本
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃);
5、该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
定价公式
C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
其中:
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
γ—连续复利无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数,在此应当说明两点:
第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次,而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06,则γ=LN(1+0.06)=0583,即100以583%的连续复利投资第二年将获106,该结果与直接用γ0=0.06计算的答案一致。
第二,期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天,则T=100/365=0.274。



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关键词:期权定价 SCHOLES 期权定价模型 choles 对数正态分布

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