筛选和信息共享外部性

黑人和西班牙裔/拉丁裔工人在食品服务员和送货员等低薪工作中比例过高。虽然这种模式有许多原因，但与以下观察一致，即通过提高工资透明度和加大对歧视的处罚，旨在防止歧视的措施在防止低类型行业的招聘歧视方面比在缩小高类型行业的薪酬差距方面更有效。Stebbins和Frohlich（2019）Solomon等人。（2019）参考文献l。M.Ausubel,P.Cramton,R.J.Deneckere,等人。不完全内因条件下的讨价还价。博弈论手册，第3:1897-1945，2002年。Babcock和S.Laschever。女人不问：谈判和性别鸿沟。普林斯顿大学出版社，2009年。博尔顿和C.哈里斯。战略试验。经济计量学，67(2):349-374,1999.R.Bow les，L.Babcock和L.Lai。对性别的社会激励会阻碍谈判的进行：有时要求会让人心痛。组织行为与人的决策过程，103(1):84-103，2007.1.布拉德福德。科技公司违反了薪酬保密政策吗？，2018年9月。URLhttps：//www.forbes.com/sites/LaurenceBradford/2018/09/11/are-tech-companies-pay-interfric-secrecy-policies.iN.查维斯。讨价还价中的隐私：内生进入的案例。可在SSRN3420766，2019。a.Collard-Wexler，G.Gowrisankaran和R.S.Lee。“纳什中的纳什”讨价还价：应用工作的微观基础。《政治经济学报》，2019.1.第127(1):163-195.Doval和V.Skreta。经久耐用商品销售的最佳机制。arXiv preprintarxiv:1904.07456,2019.d。Fudenberg和D.M.Kreps。多对手同时比赛中的声誉。《经济研究评论》，54(4):541-568，1987年。Fudenber g和D.Levine。单人运行博弈中的声誉和均衡选择。经济计量学，57:759-778,1989.S.戈什。多个长寿的对手和声誉的极限。未出版，2014年。格罗斯曼和佩里。完美序贯均衡。经济理论学报，1986.M.39(1):97-119.Hernandez,D.R.Avery,S.D.Volpone和C.R.凯泽。黑人讨价还价：工资谈判中的种族问题。应用心理学学报，2019，104(4):581，G。凯勒，拉迪和克里普斯。指数强盗的战略试验。《经济计量学》，73(1):39-68，2005年。M.Kreps和R.Wilson。声誉和不完善的信息。经济理论学报，1982年，27(2):253-279页。Murto和J.V-alim-aki。退出博弈中的学习和inf ormation聚合。经济研究综述，78(4):1426-1461，2011.佩。Tr和背叛：不承诺的行为和不承诺的行为。《理论经济学》，2020年出版。鲁宾斯坦。讨价还价模型中的完美均衡。经济计量学：经济计量学会杂志，第97-109页，1982年。施密德T。在一个简单的重复讨价还价游戏中通过不完全信息做出承诺。经济理论杂志，60(1):114-139，1993.D。所罗门，麦克斯韦和卡斯特罗。系统性不平等和经济机会。美国进步中心，2019年。S。Stebbins和T.C.Frohlich。2019年12月，20个存在女性性别薪酬差距的工作。URLhttps://www.usatoday.com/story/money/careers/2018/12/05/gender-pay-gap-2018-worst-paying-jobs-women/38565069/.lA.Sole和J.Zwiebel。非约束性合同下的内部融资。《经济研究评论》，63(3):375-410，1996年b。斯特鲁洛维奇。投票时学习：集体实验的决定因素。经济计量学，78(3):933-971，2010.C。托马斯。拥挤的战略试验。《美国经济学杂志：微观经济学》，即将出版，2020年。威尔逊·佩奇。《价格透明度：为什么披露谈判费率是医院的症结》，2020年7月。

urlhttps：//www.healthleadersmedia.com/recture-cycle/price-transparency-why-diversity-marked-rates-pointed-hospitals。交替进行的讨价还价有一组工人，一个工人，两个时期。foungyrm具有由worker生成的每个周期的surp lu的私有信息，该信息为s∈{s\',s\'\'}，其中s\'\'>s\'>0。工人的外部选择是0，所以合作总是有收益的。工人的先验信念是firefrm是具有概率p的类型s\'\'。期间汇率β之间的折扣，而工人在期间之间不折扣。在每个期间，工人和工人就在期间支付给工人的工资进行交替的讨价还价，“a la Rub instein（1982）”（因此在每个期间都有一个时间范围）。工人和工人在讨价还价游戏中有一个共同的折扣系数δ。在第1阶段之后，但在第二轮工资谈判之前，工人i以概率ρij观察工人J的第1阶段工资。解的概念是spbne，有一些限制，我将在后面介绍。a.1阶段2考虑第二阶段的n个协商，我称之为P2博弈。在period2中，问题完全跨越工人，所以我们只需要考虑单个工人的协商。一个重要的初步观察是，对一代人进行贴现会使他们接受给定工资的倾向发生交叉。换句话说，高类型的人更不耐烦，因为延迟的代价更大。引理14。在任何一个P2均衡中，如果firerm s\'接受一个工资建议，那么s\'也接受。证明。假设工人在T轮中用p把w排列起来。设wt+jbe是在t+j时刻，对于j∈n，wt+jbe是通过拒绝并进行计数而获得的最低值。型接受w当且仅当s-wt+j≥δt+j(s-wt+j)_j∈n。显然，如果这个条件对s\'成立，那么它对s\'\'成立。回想一下，在完全信息阶段博弈中，工人知道firerm是类型s的，Rubinstein(1982)表明存在一个唯一的子博弈完美均衡，工人提议工资为w(s):=s(1-δ)/(1-δ)，而firerm接受。我假设工人和firerm在第二个周期内不能承诺第二个周期d工资。如果可以的话，那么这个模型就相当于一个单工人-单工人模型。我将讨论一个直接相关的模型，在这个模型中，工人是按顺序到达的。在这种情况下，我们可以假设每个工人只工作一个周期。均衡策略的另一个一般性质是工人永远不会提出低于w(S\')的工资。引理15。没有P2均衡策略涉及工人提出低于w(S\')的工资。设～w b e是在任何均衡条件下，由th e工人提出的工资集合的内参数。s型拒绝w\'iss-W\'≤δ(S-δ～w)或等效地，w\'≥(1-δ)s+δ～w建议的必要条件。请注意，～w<(1-δ)s+δ～w～w<w(s)。S o如果～w<w(S\')<w(S\'\')存在一个wagew\'>～w，使得两种类型的firerms接受任何历史之后的任何w≤w\'。这意味着在任何点上提出任何w<w\'都是由提出w\'支配的，这与对~w的认识相矛盾。引理14暗示，当工人不知道fountrirm的类型时，P2博弈中的均衡采取两种形式之一，池或分离。在汇集均衡中，工人在第一轮中获得一个被双方接受的工资。在分离平衡中，工人firerst做一个O形的er，它被类型s\'firerm接受，然后类型s\'firerm O形的ersδw(S\')，它被工人接受。如果且仅当“-WH≥δ(s\'-δw(S\'))，那么工人可以接受的最高工资是WH=(1-δ)S\'+δw(S\')。这可以写成WH=w(S\')-δ(w(S\')-w(S\'))。

当工人将概率P附加到类型为S\'\'的fireRM时，对从事筛选的工人的支付约由vs(p)=PWH+(1-p)δW(S\')给出。或者，工人可以在fireRM所接受的时间内做一个O值ER，这是两个fireRM都接受的。在不受路径信念限制的情况下，有许多均衡可以被支持，包括一个S\'的工资。然而，这些平衡被一个温和的单调性条件所排除，结果表明，在这个条件下，工人并不比他们单独面对低类型的工人做得更好。这个条件在SPBNE的各种重新定义下得到了充分的证明，如Grossman和Perry(1986)的完美序贯平衡解概念内弱单调性。假设P2游戏中的工人将正的pr ob ab Ility分配给类型为S\'的firefrm。如果firefrm拒绝了一个更低的er，那么工作人员继续将正概率分配给类型S\'。引理16。假定内在弱单调性。在任何P2均衡中，类型S永远不会接受大于w(S\')的工资。设W是s\'型所接受的工资的s et的上确界，而O是由一个给e s‘型赋予正概率的工人得到的。假设工人提出一个建议。如果这比拒绝w和提出一个更低的工资更好，那么低类型firefirem接受w。在弱单调性下，在这种拒绝之后，工人继续给类型S\'分配正概率。因此，w被S\'接受的必要条件是。S\'-w≥δ(S\'-δw)或等效地，w≤(1-δ)S\'+δw。注意(1-δ)S\'+δw<WW>w(S\')。因此，如果w>w(S\')，那么存在ε>0，那么S\'型不接受大于w-ε的工资。但这与推论3对W的认识相矛盾。在内部弱单调性下，惟一的NIP2池平衡是w(S\')。根据推论3，当且仅当pw+(1-p)δw(S\')≥w(S\')ps\'≥S\'时，工人筛选这些参数。因此，低类型介于完全信息均衡、池均衡和筛选均衡之间。在前两种情况下，基金立即接受w(S\')的工资。在另一种情况下，figurrm推迟了一轮，然后提出工资δw(S\')，wh ich被接受。Indiance紧随其后，因为通过构造S\'-w(S\')=δ(S\'-δw(S\'))。A.2周期1-没有信息考虑从周期1开始的博弈，但假设th er e是工人之间没有信息共享；ρi，j=0对所有i，j。将此称为NIP1（无信息周期1）游戏。在这种情况下，引理16的结论继续适用于引理17。在内弱单调性下，在NIP1对策中，类型S\'foungrm不接受高于w(S\')的工资。证明。回想一下，如果在第二个阶段中，类型被显示、筛选或池化，类型的每iod 2 payo hound是相同的。因此，只要工人信念给S\'赋予正概率，工人信念的第二阶段Payo就与工人信念无关。证明与引理16相同。NIP1博弈中的分离均衡具有类似的形式。定义whbys“-wh+β(S\'\'-w(S\'))=δ(S\'\'-δw(S\'))+β(S\'\'-w(S\')))。换句话说，在第1阶段，类型s”愿意接受的最高工资是什么，而不是推迟一轮谈判以通过类型s“。重新排列，wh=(1-δ)s\'\'+δw(S\')-β(w(S\')-w(S\'))。引理18。在内部弱单调性下，在NIP1博弈中，如果与工人谈判的情商是分开的，那么工人的工资是wh，高类型的工资是接受的。如果不接受弯管ER，则可接受弯管δW(S\')，证明。由于平衡不是池化，因此将显示firefrm的类型。然后，它必须在路径上使用类型s\'\'的协商在使用s\'的协商之前结束。他的原因是，对S“的最大的延续来自于说服工人它是S”型，并结合了等待成本更高的事实f或S“型（见引理14）。

一旦低型被发现，我们就回到了完全信息博弈，因此工人将会选择w(S\')。如果不进一步限制O-路径信念，我们不能排除工资低于w(S\')的集合均衡。如果工人相信工资是典型的，从而肯定能接受高于均衡水平的工资，那么这种均衡就可以得到支持。这样的均衡在自然条件下被排除，例如格罗斯曼和佩里（1986）的完美序列均衡(PSE)。粗略地说，O和p的信念是由以下问题指导的：对于给定的偏差，如果工人在观察到偏差时的信念是th e先于S的，那么是否有一组类型S会有利于偏离？如果是这样的话，这应该是工人的信念。在aNIP1池均衡的情况下，周期工资为w<w(s\')，偏差将是接受(w,w(s\')]中的工资。如果工人认为这两种类型的人都不接受这样的工资，那么这两种类型的人都这样做是最佳的。Wh≥w(S′)I=1-δ>β引理19。在内部弱单调性下，在NIP1博弈中唯一的共享PSE是一个工资为w(S\')的均衡，如果它是一个PSE并且所有工人J6=i在观察i的工资后对该类型有相同的信念，我将说一个均衡是一个对称的PSE。a.3周期1-信息共享我想回答的中心问题是在信息共享的情况下和在信息共享的情况下均衡是如何比较的。不利于现在的游戏与信息共享开始于一段时间。无论工人的信念如何，一个类型S\'firemrm都得到相同的周期2的支付，所以只要工人继续给类型S\'的firemrm分配正的概率。第1步isto表明，就像在P2游戏中一样，s\'firefrm类型永远不会接受高于w(s\')的工资。这依赖于工人在观察工资后的信念上的一个温和单调性条件。外部弱单调性。如果工人i在观察工人j的工资w后，给th e=ty pes\'赋正概率，那么我在观察j小于w的wage，引理20后继续这样做。在内弱单调性和外弱单调性下，型S\'foundrm不接受高于w(S\')的任何工资。证明。回想一下，如果在第二个阶段中，类型被显示、筛选或池化，类型的每iod 2 payo hound是相同的。因此，只要工人信念给S\'赋予正概率，工人信念的第二阶段Payo就与工人信念无关。这样的证明与引理20的证明是相同的，在引理20中，外部弱单调性保证了其他工人的信念在S\'\'上不会退化。如果不进一步修改引理15的结论，在第一个周期内n，ot成立，因此我们不能得出周期1中的唯一集合均衡工资是w(S\')的结论。这是因为S\'\'firegrm类型想要在IoD2信念中保持稳定。如果P2平衡是池，则S\'\'在作为类型S\'传递和与S\'池之间是间接的。它倾向于这两种结果中的任何一种，而不是分离的P2平衡，而P2平衡反过来又严格地倾向于完全显示为S“型。根据O的路径信念，在均衡状态下，可以维持低于w(S\')的集中工资。幸运的是，我们可以进行比较，如果工人分享他们的信仰，而不仅仅是他们的工资，那么这个假设就不需要了。静态分析和得出福利结论，而不需要进一步的重新分析。特别地，引理a 20允许我们确定周期1中的分离平衡会是什么样子。引理21。在内外弱单调性下，存在wi，wi≤w(S\')使得如果与工人i的协商均衡是分离的，则工人i的均衡为wi，高类型firirm接受。如果不接受安装ER，则安装安装ERδWI，这是acce PTED。在唯一分离对称PSE wi=w(S\')中，在唯一池对称PSE中工资为w(S\')。证明。

如果平衡是分离的，则将显示figurrm的类型。那么它必须是thaton-path，类型为s\'\'的协商在类型为s\'之前结束。这是因为S\'\'的最大延续Payo来自于让工人相信它是S\'\'型的，加上等待对于S\'\'型来说成本更高的事实（见引理14）。引理20暗示wi≤w(S\')。假设均衡是以工资w集合。如果w>withen worker i在分离平衡点中向worker i揭示了它的类型，那么s\'也愿意接受w，如果w<withen worker i可以在这段时间内提出wi。既然S愿意接受分离平衡，它就会在未来一段时间内愿意这样做。如果所有的工人都相信两者都接受，那么两者都将接受，因此在对称性中，这应该是O型路径的信念。如果wi<w(S\')考虑在接受工资的集合均衡中的偏离w∈(wi,w(S\')]。如果所有的工人都相信这两种类型都接受这样的工资，那么这两种类型都这样做是最优的，所以在对称PSE中，所有的工人都相信这两种类型都接受。但此时工人会使ER w而不是wi，所以这不可能是一个平衡点。没有必要假定对称PSE来排除wi=w(S\')。我们可以判定wi<w(S\')的outequilibria,只要工人w ho观察到一个工资w∈(wi,w(S\')]不相信该工资的th是概率为1的类型s\'.它不必是wi>wi，所以我们不能忽略类型s\'firems接受twi的动机。在下面，我将使用类型S\'\'的激励约束来确定WI。如果在这个工资条件下违反了S\'型激励约束，那么i就不可能在均衡中进行筛选。在分离均衡中，依赖于信息共享p参数。另一方面，WIN只依赖于O----路径信念。一个类型的愿意向工人i展示自己取决于平衡信息共享的两个特征；除i th at以外的其他员工在期间1中没有筛选数据，以及这些员工观察i工资的概率，条件是没有从其他员工那里收到关于数据类型的信息。我称之为“信息搭便车”。工人愿意在第一阶段支付成本来进行筛选，因为信息在第二阶段将是有用的。如果他们可能会从其他员工那里学习figurrm的类型，那么他们就不太愿意这样做。econd E-ect是“声誉E-ect”。如果其他工人可能观察i的工资并了解情况，那么高的类型将要求在投资期间向工人i披露更高的溢价。这种扩展的大小取决于中频分布参数，如果工人i在第一阶段没有进行筛查，并且没有从其他工人的工资中收到关于工人工资类型的信息，那么i将在第二阶段进行筛查，当且仅当PWH+(1-p)δw(s\')≥w(s\')。代替wh，这个条件变成PW(s\')≥w(s\')。筛查gameI中的B均衡将关注工人工资从不低于w(s\')的均衡。正如Lemma21和随后的讨论所示，任何其他等差都可以被assumingPSE排除，或者简单地排除支持WI<w(S\')的极端信念修正。这是相当重要的，以确定谁的工人将如何反应，如果他们看到工资wifrom工人i和δwjfrom工人j。我假设在这种情况下，工作人员推断fielfrm是类型S\'\'。设Vbe为工作人员在第二个p er iod中获得的值，如果他们在第g个e期间没有收到关于fielfrm类型的任何额外信息（因此v=VS(p)或v=w(s\'))。设U(s)为对应的第二个周期值，即typesfirerm在firers周期内没有收到信息的单个工人得到的typesfirerm。修正分离工资的firers周期o={wi}i∈C。

设π(AC,ω)是A型S′′m的Payo值，它接受Wii值i∈A,对于j∈C\\A,O-阶δw(S′)（并且对于所有i∈w\\C,接受w(S′)）。则Payo路径上的有效值为π(CC，ω)，由π(CC,ω)=xi∈C s“-wi+β(S\'-w(S\')))+xj∈w\\C s”-w(S\')+βPj(C)(S\'-w(S\'))+(1-Pj(C))U(s\').对于任何一个C我们有π(AC,ω)=xi∈A s“-WI+β(S\'-w(S\'))+xj∈w\\C s”C\\A))U(S\'\')+XJ∈C\\Aδ(S\'\'-δw(S\'))+βPj(A)(S\'-w(S\'))+(1-Pj(A))(S\'-w(S\')))引理22。对于任意C和ω，π(·C,ω)是超模的，如果ρi,j∈(0,1）对于所有i,J,π(·C,ω)是严格超模的。为了简单起见，我将写π(X)而不是π(XC,ω)。我想证明π(AüB)-π(B)≥π(A)-π(AüB)。在所有情况下，从工人那里得到的工资是不变的。本文将考虑W\\C,C\\(AüB),A\\B\\A带中工人的Payo s。考虑由W\\C中工人导出的Payo s。设πj(X)=qk∈X(1-ρjk)。那时，利用πj(X)πj(C\\X)=πj(C)这一事实，π(X)的W\\C分量可以写成:xj∈W\\cs\'′-W(S\')+β(1-πj(X))(S\'′-W(S\'))+πj(X)(1-πj(C\'))(S\'′-W(S\'))+β[S\')-W(S\')+πj(X)(W(S\')-W(S\'))+πj(X)(W(S\')-W(S\'))+πj(X)(W(S\'))(U(S\')-S\')+πj(X)(U(S\')-πj(Y)则π(X)-π(Y)的W\\C分量由βxj∈W\\Cπj(Y)给出。所有j的X)-πj(Y)-W(s\')-W(s\')(s\')，(s\')，(s\')，(s\')，(s\')πJ(AüB)-πJ(B)≥πJ(A)-πJ(AüB)（只要严格不等式引理4中的有关问题得到充分证明，就具有严格不等式）。这表明了π(X)的C\\(AüB)分量的W\\C分量的超模性。它们是由xj∈C\\(AüB)δ(S\'|-δw(S\'))+βδS\'|-w(S\')+Pj(X)w(S\')-w(S\').然后π(X)-π(Y)的C\\(AüB)分量由βxj∈C\\(AüB)Pj(X)-Pj(Y)→w(S\')-w(S\')→i，j对于所有i来说显然不是严格超模性成立所必需的条件ρi,j∈(0,1）。引理4）给出了严格超模的相关条件，然后Pj(·)的子模性（引理4）暗示了Payo s的这一部分的超模性成立（引理4给出的条件严格为w）。现在考虑Payo s的A\\B分量。在π(AüB)和π(A)中，这些工作都是成功的，因此它们产生了相同的Payo值。Supermodularitythere将表明π(B)的A\\B分量小于π(AüB)的A\\B分量。在π(B)中，这是由xj∈A\\Bδ(S\'|-δw(S\'))+β[S\'|-w(S\')+Pj(B)w(S\')-w(S\'))给出的。π(AüB)中的表达式是相同的，只是Pj(AüB)代替了Pj(B)。SincePj(B)≥Pj(A:/B)(w=Pj(A:/B)<1且存在SK∈B\\A且ρJk>0)的严格不等式，我们得出A\\B上的超模性成立。最后，考虑Payo s的B\\A分量。由于这些工作者成功地筛选了π(AüB)和π(B)，我们只需要证明Payo s的B\\A分量在π(AüB)中比在π(A)中大。这与前面为A\\b组件所给出的相同论点一致。我将描述每个筛选工人的工资与高类型的工资之间的关系。这里的微妙之处在于，S\'\'类型接受工资的约束通常不是拒绝i和接受所有其他k∈C的“单一偏差”。为了了解这一点，考虑一个平衡，其中筛选工人的集合是C，这些工人的初始o值为ω={wi}i∈C。C和ω完全刻画了平衡点上的路径博弈，对于每一个i∈C，设χi=ArgmaxxC\\iπ(XC,ω)。χiNE不是单值，但当它不会引起混乱时，我就把它当作单值来讨论，并把这个集合称为XI。XII是S\'\'型如果拒绝了SI的初始O形夹具，将接受的一组筛选O形夹具。若xi6=，则设k∈Xi。通过对Xi的认识，π(XiC,ω)≥π(XiTMXkC,ω),引理22则蕴涵了π(XiTMXkC,ω)≥π(XkC,ω),假设Xi和XK满足π的严格超模性条件。那么我们有π(XI(R)XkC,ω)>π(XkC,ω)。

考虑wh at,如果k O wers一个稍微高一点的赌注，这只会使拒绝k O wers的payo变得更糟，因为通过拒绝WK，offilrms将表明它是类型S\'（严格来说，它可能更糟，因为k可能在n下一轮中拒绝δW(S\')的offilrms提议）。如果类型S\'\'firerm接受k的工资，那么最差的工人k和任何其他工人wh o观察k的工资，都会相信firegrm是肯定的。但这是同样的信念，如果他们接受WK。由于工资略有变化，工人k只对工资作了很小的变化，不接受XI→XK中工人的工资。由于π(XI(R)XkC,ω)>π(XkC,ω)，所以该模型仍将接受K的O。Bu t则ω和C不能表征平衡，因为k有一个可预测的偏差。结论是XI和XK不能满足严格超模的条件。引理23。假定ρij∈(0,1）对所有i，j。在任何以C,ω为特征的平衡中，它必须是π(CC,ω)=π(C,ω),且对所有i∈C来说都是π∈χi.证明。我将如何对所有I∈C进行ε∈χI；结果的其余部分则是工人工资的最优性。如果ρij∈(0,1）对于所有i,j,则满足了π(·C,ω)对于所有非emp ty A,b的超模性条件f或str ictsupermodularity。这和前面引理23的讨论表明，不存在对worker s i,k具有k∈xi和xk6=.即使没有关于ρ，ω的条件，对于任何平衡C,ω，我们对于所有k∈xi也有π(XiC,ω)=π(XkC,ω)。要了解这一点，请注意wifor worker i的最优性意味着π(CC,ω)≤π(XiC,ω)。此外，对于所有的A C,最优性意味着π(CC,ω)≥π(AC,ω)。因此，π(CC,ω)=π(XiC,ω)≥π(XkC,ω)。如果π(XiC,ω)>π(XkC,ω)，那么，μm k可以得到一个仍然可以接受的稍微高一点的工资，所以我们必须有π(XiC,ω)=π(XkC,ω)。然后，根据前面的主张，π(XiC,ω)=π(c,ω),soπ∈χi。条件π(CC,ω)=π(c,ω)是downpi∈Cwi。这个条件是由xi∈C s“-wi+β(S\'\'-w(S\'))+xj∈C s”-wi+β(S\'\'-w(S\'))+(1-Pj(C)))U(S\')=xi∈C(δ(S\')-δw(S\'))+β(S\')-w(S\'))+(1-Pj(C))U(S\')给出的。这个简单的tocδ(S\')-δw(S\'))-S\')-S\')-CXI∈CWI！！+βC+Pj(C)→w(S\'\')→w(S\')→0SOXI∈CWI=w(C):=C(1-δ)S\'\'+δw(S\'))→βw(S\')→w(S\')→P(C)+C=C(1-δ)w(S\')+δw(S\'))→C(1-δ)w(S\')+δw(S\'))→C(1-δ)w(S\')→C(1-δ)βw(S\'\')-w(S\')userp(C)+C userp(C)，p(C)=pj∈w\\cpj(C)是who将从C中的一名工人观察工资的预期集合工人人数。正如所料，筛选工资的总和在p(C)中正在减少。ω中的个人工资数受制于对所有人来说都是。这个条件意味着ω中不能有太多的分散。正如我们所看到的，它是自动进行筛选的，条件是总和为w(C)，在对称的利益均衡中。我现在转向工人参与筛选的动机。如果我的工人决定不筛选，他们必须提供一个双方都能接受的工资。根据引理20，最高工资是w(S\')。我现在要说明的是，高类型firefyrm将接受C中许多工人的w(x\')的o值。这在工人的先验信念是中间信念的假设下是最容易说明的。中间信念。我说，如果工人在ENIP1游戏中进行筛选，他们就有中间信念，但在NIP2游戏中就没有。当工人有中间信念时，I\'s≥p≥(1-δ)(2-δ-β)S\'s\'+β-1,在集合和传递之间的第二阶段，高类型的类型是低类型的。这简化了分析。如果p>s\'/s\'，工人在NIP2游戏中屏幕。在本例中，high type foungyrm严格地倾向于passing，而不是pooling.Lemma 24。假设中间信念。在任何一个屏幕工人集合为C的平衡中，类型S\'\'firefrm将从C中的任何工人那里接受w(S\')的初始O值。让我做那个偏离的工人。

假设如果firer m r弹出w(s\')的O形ER，并提出δw(s\')，那么我相信firer m处的th是类型s\'。我将证明，如果这是一个案例，那么类型s“firegrm pr efers接受w（s”），所以这些确实应该是P se下的信念。同样，如果firegrm接受w（s“），所有遵守这一点的工人将保留他们对firegrm类型的先前信念。根据引理23，如果firegrm拒绝I的初始o hed er，那么它也应该拒绝所有o hed ers inC\\I。因此，s\'\'firegrm型接受来自i的w(s\')的一个最明显的条件是，它宁愿接受来自i的w(s\')，而不是拒绝，因为它拒绝了c中的所有其他o----假定有中间信念，从firegrm的角度来看，说服工人相信它是s\'型就是使他们保持他们先前的信念。对于满足这个条件的工资，可以通过递归地观察较小的筛选集来确定。从i接受w(S\')或拒绝并提出δw(S\')之间的信息差异。类型S“firemrm则更喜欢接受w(S\')，因为S\'-w(S\')>δ(S\'-δw(S\'))。引理24并不意味着如果i∈C因提出w(S\')而偏离，那么firemrm将拒绝C\\i中的初始O形数。C组工人的初始氧合器的不对称性可能有助于工人参与筛查的激励。这是因为这些不存在的ERSA的分布决定了工人的外部选择。为了看到这一点，为了说明的目的，假设对于所有j∈C\\i来说，wj=0（忽略这样一个事实，即这些工人将p引用deviate，o和er w(S\'))。如果wjwere偏离并且o和er w(S\')，则firerm将继续接受j∈C\\i的初始o和er。另一方面，如果wi=0和i o-s w(S\'),那么th e-m将从本质上拒绝j∈C\\i的初始o-s。这表明，当信息共享参数跨越工人时，筛查将得到以下C中初始工资o-s模式的最佳支持（持有foldyxedpi∈Cwi)：具有高Pi(C\\i)的工人，即可能从C中获得另一个工资的工人，应该获得低初始工资o-s wi，而具有低Pj(C\\j)的工人应该获得高tial工资o-s wi。这是因为high工人是那些在C\\I中搭便车的人。当他们的o-e-wiis低时，这意味着SPC\\iwji相对较高，池的偏差将导致foungiRM拒绝C\\i中的所有初始o-e-s，使i的信息优势变得无用。因此，在某种程度上，与直觉相反，如果i偏离，它的信息优势恰恰意味着它应该得到更低的工资。鉴于这一讨论，很自然地怀疑即使当工人是对称的时候，不对称的o--员工是否有助于支持s--员工。事实证明并非如此；如果筛网可以用不对称的O形夹具支撑，那么筛网也可以用对称的O形夹具支撑。这是由这样一个事实得出的：在信息共享参数对称的情况下，筛查工人的平均初始工资必须随着筛查工人的规模而增加。直觉是，随着汇集工人的数量减少，高类型工人向筛选工人展示自己的成本变得更低。引理25。假设ρij=ρ∈(0,1）对于所有的i,j。设C，ω和C′，ω′为平衡筛选集，且C′>C为C′pi∈C′w′i>cpi∈Cwipropy。回想一下CXI∈CWI=(1-δ)w(S\'\')+δw(S\'))→p(C)C+1βw(S\')→w(S\')→p(C)/C>p(C\')/C\'中的声明。在对称性下，p(C)=(w-c)1-(1-ρ)C。则声称函数C7→w-cc(1-(1-ρ)C)是递减的。这个函数的导数是负i-W C(w-c)>-ln(1-ρ)(1-ρ)c1-(1-ρ)C。这个表达式的右边以1/C为界（极限为ρ→0)。引理25的结果是，我们可以看到，在放映工人的工资中创造分散并不能帮助他们激励放映。

为了看到这一点，s假定存在一个一致屏蔽工资w=wifor所有i∈C。如果一个工人偏离并且O偏离了w(s\')，引理25意味着工人将不愿意接受C中的任何工资。这意味着偏离的工人预计不会收到任何信息。如果员工在这种情况下想要偏离，那么，离散度只会增加初始值较低的员工的偏离激励。引理26。假设中间信念s和ρij=ρ∈(0,1）。如果不能用统一的筛查工资来支持筛查，那么就不能用非统一的筛查工资来支持筛查。类似地，如果违反了筛查工人的激励约束，即当有一个大的筛查组时，他们更喜欢偏离和w(S\')，那么当有一个小的筛查组时，他们也会参考偏离。引理27。一个ssu me中间信念s和ρij=ρ∈(0,1）对所有i,j。如果在N\'工人筛查时违反了筛查工人的i ncentiveconstraint，那么ifN<N\'工人筛查就违反了IN ncentiveconstraint。由于偏离集合的筛选工人预期不会从其他工人那里得到任何信息，因此，无论C是什么，他们从偏离中得到的报酬都是相同的。这一要求来自引理25。我现在转向低类型的激励。在平衡状态下，s\'fountrirm接受(1+β)(S\'-w(S\'))w的支付。这是因为低类型配置是在筛选、汇集和显示之间的。在与screenin g集合C的平衡中，通过接受A C中的rom工人的初始O----这就是所谓的“拿着它们跑”的偏差。帕约不这样做，假设接收混合信号的工人是高类型，是由.注意，(3)中的条件并不直接依赖于C，只依赖于A和ω。我说th在低型激励约束条件下是对C的，如果（3）是对所有A的C的条件下是对C的。引理28。设C是筛选工人的集合，并设wi=(w(C)/C)对alli∈C。若ρi,j=ρ∈(0,1）对所有i,j,则低型激励约束满足i。（3）对A=C成立。重写(3)，我们在Lemm A25的证明中给出了βp(A)A+1 s\'-w(S\')≥w(S\')-w(C)CAs,在对称信息共享下，p(A)/A是递减的。我现在想考虑一下把工人集中起来的动机。池工作人员可能会因为试图筛选而偏离。假设偏离的汇集工人提出一个工资W，wh ich它期望被接受，当且仅当该工资类型为S“。我将说明这些信念何时与目标的激励一致。假设存在一个平衡，w>C>0。如果一个池工人i∈W\\cdiave并试图筛选，fiologrm要么接受i的初始o值er，要么拒绝并在第二轮中提出δW(S\')。引理29。假定ρi,j∈(0,1）对所有i,j。在与筛选集C的平衡中，如果池工人i使初始O值为W，则类型S“firefrm将接受当且仅当_w(Cüi)-_w(C)≥W。如果工人确信类型S”firefrm实际上是类型S“，则该类型firefrm在此周期内的Payo值为零。证明。假设类型s\'\'firegrm拒绝i的o的er。那么，只要没有相反的证据，我就会相信这是类型。

因为当工人保持他们的先验时，认为是S型的工人的第二个周期payo ithed tother m要弱一些，在C中，与e个工人进行筛选的动机低于在均衡条件下。根据引理23，在路径上，figurrm弱地倾向于拒绝A中的所有初始o-加合符，而不是接受A中的所有初始o-加合符，因此，在它拒绝了i的初始O合ER，对于所有的A C，firerm也将弱地拒绝了A中的所有初始O合ER，而接受了A中的所有初始O合ER。（在中间信念下，firerm是在拒绝C中的所有ItialO合ER，和接受C中的所有初始O合ER，在路径上和f上都是如此。）通过对w(Cüi)的认识，firerm是在接受所有初始O合ERIncüi和拒绝所有此类O合ERs之间。结合前面的段落，这意味着如果i生成了一个初始的o值er(w(Cüi)-w(C)，则类型s\'\'firerm将接受。特别地，firerm将更愿意接受Cüi中的所有初始o加工点，而不是拒绝Cüi中的所有初始o加工点。此外，给定i的o加工点的接受度，高类型firerm更愿意被其他工人筛选，而不是在i没有偏差的情况下。这还需要说明，工人i不会接受更高的o加工点。只有当存在一个集合A bubc时，才会出现这种情况，使得这个集合严格地倾向于只接受Aüi中的初始O转换子，而不是接受Cüi中的所有初始O转换子。然而，这被Pj（引理4）的子模块性排除了，使用了与引理22类似的论点。（它并不直接来自引理22，因为我们比较的是i池与它筛选的情况。但是，参数中的di值很小。）引理29并不意味着偏离池的工作人员能够通过o值的ering来成功筛选(w(Cüi)-w(C):可能是低类型firefirerm也希望接受。对原语的温和条件保证情况并非如此。下面的引理是一个中间步骤。它缩小了低类型的可能反应集，以汇集工人i的偏差；不是低级pe拒绝I的初始o加ER，就是接受所有初始o加ER，引理30。假设ρi,j=ρ∈(0,1）对于所有i,j,低型激励约束是用筛选集C和wi=w(C)/C对所有i,j进行筛选的，如果i偏离w=w(Cíi)-w(C)而类型s firegrm接受，那么firegrm也接受C中的所有初始工资o值。从条件（3）可以很容易地看出，可以给出较弱的结论条件，但它们不便于陈述。我给出这个版本，因为它将在后面使用。proof。如引理25的证明所示，对称信息共享的w(C)/C在C中是递减的，这意味着w(Cüi)-w(C)>w(C).假设响应于I的偏差，类型S\'firerm接受IS中的所有初始O形项，以表示S bluc，（或S=)。这意味着条件（3）对于A=iS是违反的。因为w(Cíi)-w(C)>w(C)，这个meas也存在一个集合X ts,X=Süi这样pk∈xwk<w(cu)i)-w(C)+pk∈swk。但对于A=X，(3)不是h old，所以这不可能是一个均衡。使用引理30，我们可以确定在什么条件下，低类型的工人不会接受偏离w(cu)i)-w(C)o的集合工人的初始工资o值er，在什么条件下，低类型工人不会接受o值erw(cu)i)o值erw(C)o值ers的初始工资o值ers。换句话说，池工作人员将能够筛选与此偏差。引理31。假设ρi,j=ρ∈(0,1）对于所有i,j,低型激励约束是由筛选集C和wi=W(C)/C构成的，如果j∈W\\C偏离W=W(cu)i)-W(C)，那么低型激励约束将拒绝这个初始的o-eri′β_p(cuj)C+1+1≥(1-δ)s\'-s\'\'s\'-W(S\'\')。通过构造，在给定j的建议w(Cüj)-w(C)的情况下，类型e s“firefrm在接受所有初始O-数inCj和拒绝所有这些O-数之间是相互关联的，而不是相互关联的，如果j的建议是w(Cüj)-w(C)，则该类型e s”firefrm在接受所有初始O-数inCj之间是相互关联的。