离散博弈中多重均衡的可检验含义

在t时刻t，玩家观察到一个私人信号向量εit≡ （εit1，εit0）∈ R.L etεt≡ （εit，εjt）和εit，εjt，zt可以独立于ξt≡ （zt，ξt）表示状态向量，它表示满足条件Pr（st+1，εt+1 | st，εt，di，t，dj，t）=Pr（εt+1 | st+1）Pr（st+1 | st，di，t，dj，t），条件是ξt，εit和εjt是具有均值（ξt，0）和恒等性的双变量正态。态转移isPr{zt+1=1，ξt+1|zt，ξt，di，t，dj，t}=E（zt+1|zt，ξt，dit，djt）Pr（ξt+1|ξt）；E（zt+1 | zt，ξt，dit，djt）=δ（zt，ξt，dit+djt）。ξ的演化是连续相关的，但不依赖于观察到的状态或选择。在这个模型中，动力学的存在是因为dit、DJT影响观察到的状态的转变。时间t中di=τ的i的事后支付是π（τ，dj，z）+εitτ，其中π（dit，djt，zt）=cz/2if dit=djt；π（di，dj，z）=αczif-dit>djt；π（dit，djt，zt）=（1-α） 否则。选择该规格是为了模拟一对已婚夫妇i和j在一个家庭中动态劳动力参与决策的程式化游戏。在这种情况下，zt∈ {0,1}反映了t时的家庭储蓄水平（zt=1表示高储蓄）；ξ是一系列时变的家庭冲击。由于储蓄的转移取决于丈夫和妻子参与劳动力市场的决定，因此存在动态。另一方面，冲击的转变并不取决于夫妻双方的决定。在每个时期，CZ是每个时期的收入或消费预算，其中c>cre与储蓄呈正相关。

份额α∈ （0，1）是家庭成员要求的份额，这取决于他们的劳动参与决定。我们用贴现因子β=0.7求解这个博弈，参数值如下：α=0.6，c=1.5，c=3，Pr{ξt+1=-1 |ξt=-1} =0.5，Pr{ξt+1=-1|ξt=1}=0.3，E（zt+1|zt，ξt，dit，djt）指定为dit+djt=0 dit+djt=1 dit+djt=2ξ=-1 ξ = 1 ξ = -1 ξ = 1 ξ = -1ξ=1zt=0 0.0625 0.1875 0.4375 0.5625 0.6875 0.8125zt=1 0.1250 0.25 0.5 0.625 0.75 0.8750，这在上面的联合劳动参与示例中表明，当两个参与者都参与时，更可能过渡到更高的状态（储蓄）。这种规定导致了两种对称的MPE，其中共同状态下参与的条件选择概率为：MP E#1 MP E#2ξ=-1 ξ = 1 ξ = -1ξ=1zt=0.272 0.786 0.310 0.826zt=1 0.216 0.822 0.347 0.852。在PW、W、Wand、PW、W、W、W、Win区间3.4Vi的定义中插入这些数是所有实现W，W的秩条件。考虑PW，W，W，W Wz z＝1，π2＝1 dJ2＝0的值。矩阵的维数为8乘8，其中行和列分别对应于第3周期和第1周期中观察到的特定行为和状态。当平衡选择概率为0.4时，见下表。

其职级是相等于4=MK[z，di1，di1，dj1，dj1][[z，di3，dj3][[0，0，0][0，0，0，0，0，1，1，1[1，1，1[z，di1，di1，di1，dj1，di1，di1，dj1，dj1[z，di1，di1，dj1][[z，di3，di3，dj3，dj3[0，dj3[0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0[0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1[1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1 08[0,1,1]0.0047 0.0190 0.0195 0.0526 0.0066 0.0160 0.0192 0.0515〔1, 0, 0〕0.0027、0.0107、0.0110、0.0290、0.0038、0.0089、0.0110、0.0284、1, 1, 0、0.0020、0.0082、0.0082、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、ε、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、α、γ、γ、γ、γ、γ、γ、π等之间的关系。矩阵的原始维数为64by-8，行对应于周期1和周期5中的特定行为和观察状态，列对应于周期3中的特定行为和观察状态。如上所述，为了减少维数，我们通过添加共享相同di5、zand和dj1的行，将＠Pw、＠w、w、＠w、win压缩到一个8×8的矩阵中。当平衡选择概率为0.4时，请参见下面的折叠矩阵Pw，`w，w，`w，w，因此。

他们的等级是平等的，其等级是平等的。他们的等级是平等的。他们的等级是8=MK[[z，di3，di3，dj3，dj3[dj1，dj3[dj1，z，di3，di3，dj3，dj3[dj1，z，di3，dj3[dj1，z，di3，dj3[dj1，z，di5][5[0，0，0，0，0，0，0 0 0 0[0，0，0 0，0，0，0 0，0[0，1，1][0，0，0，0，0，0，0，1[0，1，1，1，1][0，1，1，1[1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0.0187[0,1,1]0.00120.0059 0.0061 0.0233 0.0022 0.0075 0.0082 0.0346[1,0,0]0.0018 0.0087 0.0089 0.0324 0.0036 0.0112 0.0128 0.0505[1,0,1]0.0026 0.0131 0.0134 0.0506 0.0052 0.0170 0.0191 0.0789[1,1,0]0.0020 0 0 0.0099 0.0102 0.0383 0.0039 0.0126 0.0146 0.0599[1,1,1]0.0034 0.0175 0.0180 0.0706 0.0066 0.028 0.025 0.014这篇文章总结了不完全均衡信息对多人博弈的影响私人信号允许相互关联。不稳定博弈，均衡选择相关的博弈之间的独立性可以用来克服多重均衡测试的困难。在具有连续相关的离散不可观测异质性的动态博弈中，选择和状态的可观测历史（序列）的分布是平衡和不可观测异质性的有限混合。我们的可测试含义利用了一个事实，即混合组分的数量是历史视界（序列长度）的已知函数，以及平衡基数和未观察到的异质性支持。在静态和动态情况下，可测试的含义都有助于使用现有统计工具进行正式测试。如果私有类型通过DUH与跨游戏相关，这些策略之间的进一步联系可能会让我们放松静态游戏的可测试含义中使用的跨游戏的独立性。在我们所考虑的动态环境中，DUH是连续相关的，这是可能的。

联合利用这两种技术可能会使多重性检测更加强大，但也需要新的测试协议，需要进一步研究。参考文献Aguirregabiria，V.和P.Mira（2007）：“动态离散模型的序列估计”，计量经济学，75，1-53。--（2019）：“具有多重均衡和未观察到的异质性的不完全信息博弈的识别”，《定量经济学》，第10期，第1659-1701页。Aradillas Lopez，A.（2010）：“不完全信息下同时博弈的半参数估计”，《计量经济学杂志》，157，409–431。阿拉迪拉斯·欧佩兹，A.（2019）：“静态博弈的计量经济学”，《经济学年鉴》，第12期。Arcidiacono，P.和R.A.Miller（20 11）：“具有未观察到的异质性的动态离散选择模型的条件选择概率估计”，计量经济学，791823-1867。Athey，S.（20 01）：“不完全信息博弈中的单交叉性质和纯策略均衡的存在”，计量经济学，69861–889。Bajari，P.，C.L.Benkard和J.Levin（2007）：“估计不正当竞争的动态模型”，计量经济学，751331–1370。Bajari，P.，H.Hong，J.Krainer和D.Nekipelov（2010）：“战略互动的静态模型估计”，《商业与经济统计杂志》，28469-482。Chen，X.和Y.Fan（1999）：“计量经济时间序列的半参数和非参数模型中的一致性假设检验”，《计量经济杂志》，91373-401。de Paula，A.和X.Tang（2012）：“在不完全信息的同时博弈中，相互作用效应迹象的推断”，计量经济学，80143–172。Delgado，M.A.，W.G.Manteiga等人（20 01）：“基于bootstrap的非参数回归中的显著性检验”，《统计年鉴》，291469–1507。范、Y和Q。

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