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雷达卡
数学方法已经被用于研究价格和成本问题。甚至有经济学家认为，数学方法是惟一适用于研究经济问题的方法。他们嘲笑逻辑经济学家是“文学”经济学家。如果逻辑经济学家与数理经济学家之间的对立只不过是关于经济学研究的最适当方法的不同看法，大可不必在意。好的方法自会由好的结果证明。也有可能，需要用不同方法解决不同问题，对于其中有些问题，一种方法较其他方法更为有用。
然而，这不是关于启发式问题的争论，而是事关经济学的基础的论战。数学方法必须被拒绝，不仅仅因为其无效。它是一个十分有害的方法，从错误和虚伪的假设出发，并导致荒谬的推论，其三段式推理不但毫无结果，还把人们的注意力从现实问题的研究中移开，并歪曲不同现象之间的关系。
数理经济学家的思想和方法并不是一致。必须研究的主要思潮有三类。
第一类是试图通过经济经验研究来发现经济规律的统计学家。他们试图把经济学变成一门“数量”科学，其计划浓缩为计量经济学会的格言：科学就是测量。
我们已经在前面指出了隐含在这一推理中的根本错误。[1]经济历史经验总是复杂现象的经验。它不可能提供实验者从实验室中提取的那类知识。统计学是用于表达与价格和其他人类行为相关数据的历史事实的一个方法。它不是经济学，不可能给出经济学定理和理论。价格统计是经济史。其他条件不变，需求量增加必定导致价格上升。这个见解并非来自经验。没有人能够观察市场数据中的一个变化而保持其他不变。没有数量经济学一类的东西。我们知道的所有经济数量都是经济历史事实。受正确思维指导的人决不会认为某一商品的价格与供给之间的关系会保持不变。相反，我们知道，外部现象以不同方式影响不同的人；同一个人对相同的外部事件做出的反应也会发生变化；不可能把人归为有相同反应方式的类。这个见解来自我们的先验理论。的确，经验主义者拒绝这一理论，他们假装仅仅向历史经验学习。然而，一旦他们超越没有掺杂的个别价格记录，开始建立时间序列，计算平均值时，他们就违背了自己的原则。经验数据和统计事实仅仅是在特定时间和地点购买特定数量的某种商品时支付的价格。不同价格数据的归类和平均值计算会受到已有的理论思考的引导。在多大程度上有关价格数据的一些主要特征和环境偶然性是否受到重视也依赖于同类理论推理。今天，无人胆敢坚持认为，在任何国家和任何时候，一种商品的供给增加百分之a总会导致其价格下降百分之b。由于没有一个数量经济学家敢于以统计经验为基础来精确定义比率a:b，他的努力的无用也就显而易见了。此外，货币并非价格的测量标准。货币是一个媒介，其交换比率也变化，它的变化如同可以被普遍接受的商品和服务的相互交换比率的变化，只不过一般来说速度和范围不同。
几乎无需进一步揭露数量经济学的主张。尽管数量经济学的支持者夸夸其谈，其计划的实现却没有任何进展。晚年的Henry Schultz专心研究各种商品需求弹性的测量。Paul H. Douglas教授曾称赞Schultz的研究成果是“使经济学或多或少地成为一门精确科学的必要准备，其必要性如同化学的发展中原子量的确定。”[2]事实是，Schultz从未真正确定任何一种商品的需求弹性。他依据的数据仅仅局限于特定地理区域和历史时期。关于特定商品，如土豆，他的结果不是关于一般的土豆，而是1875年至1929年的美国土豆。[3]它们充其量是对经济历史的不同章节的贡献，而且是相当可疑和不令人满意的贡献。它们肯定不是那令人困惑和矛盾的数量经济学计划的进展。必须强调的是，数理经济学的另外两个变形倒是对数量经济学的无用有充分认识。他们从来不敢让数量经济学家发现的数量进入他们的公式和方程，从而也不将其作为具体问题的解。在人类行为领域中，除了理解力提供的东西，根本不存在其他对付未来事件的办法。
数理经济学家的第二个研究领域是价格和成本之间的关系。在研究这些问题时，数理经济学家漠视市场过程，冒昧地把经济核算中固有地使用的货币抽象掉。然而，当他们一般地谈到价格和成本时，他们默认货币的存在和使用。价格总归是货币价格，不使用货币，成本也无法进入经济核算。如果一个人不使用货币，那么，成本将是为了获得一件产品而付出的一组各种各样的商品和服务。另一方面，如果价格是物物交换中决定的比率，那么，价格就会是“卖者”用特定数量的供给能够换取的各种商品的数量。这些“价格”中提到的商品不同于“成本”所指内容。货物意义上的价格和成本比较是根本行不通的。根据人类行为学的理解，我们已经知道，在卖者看来，交换中放弃的东西的价值低于取得的东西的价值；关于交换的物品，卖者和买者的主观价值判断不一致；企业家从事一项事业的惟一条件是，他对产品的评价高于生产中耗费的东西的价值。正是这一先验知识使我们能够预见能够进行经济核算的企业家行为。但是，当数理经济学家冒昧地试图省略货币，以更一般的方式处理这一问题时，他们是在迷惑自己。这样的研究不可能超越已有的知识，即每个企业家都试图生产的物品是这样一些物品，对于他来说，这些物品的出售所带来的结果比生产中花费的物品更有价值。但是，如果没有间接交换，如果没有共同的交换媒介，即使企业家已经正确到预见未来市场情况，要取得成功，他必须有超人的智慧，只需一瞥，他就理解了市场决定的所有交换比率，进而能够根据这些比率深思熟虑地为每一种物品分配一个恰当的用途。
不可否认，有关价格和成本关系的研究总是以货币和市场过程为前提的。但是，数理经济学家却无视这一明显事实。他们建立方程，画出曲线，自以为描述了现实。事实上，他们描述的仅仅是假设的和不可能实现的状态，与要解决的交换科学问题相距甚远。他们用代数符号替换经济核算中使用的货币一类具有决定性作用的术语，并相信这一过程将使他们的推理更为科学。他们给极易受骗的外行留下了深刻印象。事实上，他们无非搞乱了商业算术和会计学教课书中已经有了令人满意的做法的事情。
这些数学家中的一些走得很远，以至声称经济核算能够以效用单位为基础。他们称这一方法为效用分析。第三类数理经济学也犯有这个错误。
第三类数理经济学家的特征是，他们公然和有意识地力图求解交换科学问题而丝毫不论及市场过程。他们的理想是仿照力学来建立一套经济理论。他们一再求助于和经典力学的类比，而经典力学是他们心目中惟一和绝对的科学研究模式。无需再次解释为什么这样的类比是肤浅和有误导性的，以及在哪些方面有目的的人类行为根本不同于力学所研究的物体的运动。只需强调一点，即微分方程在两个领域中的实际意义。
一个方程式的写出是一系列思考的结果，而这些思考必定不具有数学特征。方程式是我们的知识的成就，它并不直接增加我们的知识。在力学中，方程能够有十分重要的用途。不同机械因素之间存在着不变关系，而且这些关系能够被实验验证，所以用方程求解特定技术问题是可能的。我们的现代工业文明主要是物理学微分方程应用的成就。然而，经济因素之间没有这样的不变关系。数理经济学家建立的方程仍然是无用的智力训练，即便它们试图表达的东西远比它真正表达的多得多，它仍然是智力训练。
合理的经济研究决不能忘记价值理论的两个基本原则：第一，引起行为的价值判断总是意味着宁愿这个而不愿其他，永远不意味着等价或无差异。第二，要比较不同的人的价值判断或同一个人在不同场合的价值判断，惟一的办法是确保把相关选择机会放在同一个偏好刻度之中。
在假想的均匀转动的经济结构中，所有生产要素都被用于了提供最有价值的服务。不存在可以改善这个状态的变化。要素没有因为被用于满足需要a而使更有价值的需要b没有得到满足。当然，用微分方程描述这一假想的资源配置状态并用曲线生动地描述是可能的。但是，此类工具不能断言有关市场过程的任何事情，只不过描述了一个假想的状态，其中市场过程停止了运行。数理经济学家漠视市场过程的理论说明，并用一个辅助概念来安慰自己，而这个辅助概念在其他地方没有任何意义的。
在物理学中，我们面对的是在不同意义上发生着的现象。在一系列变化中，我们发现一个规律。这些观察引导我们建立了物理学。关于使这些变化发生的最终原因，我们什么都不知道。对于正在研究它们的智力来说，它们是从根本上给定的，拒绝进一步分析。我们从这些观察中得知可观察的不同实体和属性之间的关系。物理学家用微分方程描述的正是数据的这一相互依存。
然，在人类行为学中，我们知道的第一个事实是，人有目的地使某些变化发生。正是这一知识使人类行为学的主题一体化，并使其有别于自然科学的主题。我们知道变化背后的因素，这一先验知识引导我们认识人类行为的过程。物理学家却不知道电到底“是”什么。他仅仅知道被称为电的东西引起的现象。但是，经济学家知道开动市场过程的是什么。由于这一知识，他能够区别市场现象和其他现象，并能够描述市场过程。
数理经济学家没有为市场过程的说明做出任何贡献。他只不过描述了一个辅助的权宜之计，即逻辑经济学家有限地使用的一个概念，一个事态的定义，在这种事态下不存在进一步变化且市场过程已经停止。他能够说的不过如此。在定义假想的最终静止状态和均匀转动的经济时，逻辑经济学家用文字说明的东西，以及数理经济学家在开始他的数学工作之前必须用文字描述的东西，被翻译成了数学符号。一个浅薄的类比被弄得过分冗长。
逻辑经济学家和数理经济学家都断言人类行为的最终目的是建立一个均衡状态，如果没有进一步的变化，这一状态将会得到实现。但是，逻辑经济学家知道得更多。他知道富有进取心的人、发起人和投机者如何渴望从价格结构的差异中获利，其趋势是消除这些差异，从而消除企业家利润和亏损的源泉。他向人们表明，这一过程如何最终导致均匀转动的经济的建立。这才是经济理论的任务。均衡状态的数学描述只不过是游戏。真正的问题是市场过程的分析。
两种经济分析方法的比较有助于我们理解一个经常提出的请求，即通过建立动态理论来扩大经济科学的范围。关于逻辑经济学，这个要求没有任何意义。逻辑经济学本质上就是关于过程和变化的理论。它利用假想的没有变化的结构，只是为了说明变化。但是，数理经济学则不同。它的方程和公式仅仅限于均衡状态的描述。关于这一状态的形成及其向其他状态的转变，只要它继续留在数学过程之中，它就不可能断言任何事情。与数理经济学相比，对一个动态理论的要求是得到实现的意志。但是，数理经济学无法符合这一要求。有实质内容的是过程分析，而过程分析拒绝任何数学方法。把时间参数引入方程不是解决办法，甚至不能指出数学方法的基本缺点。每一变化都包括时间和变化、总是处于时间序列之中一类的说法不过是如下事实的一个表达方式：只要有刚性和不可改变性，就没有时间。数理经济学的主要缺陷不是它忽略时间序列，而是它忽视市场运行过程。
数学方法不能说明一个非均衡状态如何激发使均衡状态得以实现的那些行为。当然，有可能给出的是从一个非均衡状态的数学描述转向均衡状态的描述所需数学运算。但是，这些数学运算根本不描述价格结构中的差异所开动的市场过程。力学的微分方程本来要描述的就是从非均衡状态到均衡状态这个时间区间内的运动。一个偏见是，经济学必须是力学的苍白复制品。只有被这一完全蒙蔽了眼睛的人才会低估这一缺陷的重要性。一个十分不完美和肤浅的比喻不能取代逻辑经济学的贡献。
在交换科学的每一章中，经济学的数学处理所招致的灾难性后果都能够得到验证。只需提到两个例子。一个是所谓交易方程，数理经济学家徒劳和令人误解地企图研究货币购买力的变化。[4]第二个例子是熊比特教授的格言，即评价消费品的消费者“也事实上评价生产这些商品的生产手段。”[5]几乎不可能比这更错误地解释市场过程了。
经济学研究的不是商品和服务，而是活人的行为。它的目标不是停留在假想的均衡状态之类的结构。这些结构仅仅是推理工具。经济学的惟一任务是分析人的行为，是过程分析。
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