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雷达卡
“逻辑的经济学”对“数学的经济学”（之一）
当今的经济思想分为许多思想学派：凯恩斯主义者、后凯恩斯主义学派、理性预期学派、货币主义学派、公共选择学派、博弈论学派、供应学派等等，他们有一个共同的特点：都把经济学视为和物理学一样的经验科学，提出需要不断地经验检验的假说。
而实证主义被认为是与科学密不可分的，且需要严格的方法和训练，因此人们普遍认为，实证主义提升了经济学的地位。但真相是，经济学与社会科学比经验科学困难得多。其中得出真实结论的思想过程是艰难的，它需要很高水平的抽象能力，而很多人可能不具备这种能力。
但由于这种实证主义情结，大多数人认为数学是研究经济学的适当的、也是必需的方法。
这些人，其中之一部分，对自身的数学基础颇为得意，他们视那些对经济学之应用数学方法提出质疑的人为未掌握数学之博大精深的无知小儿，或视为只因厌烦经济学之应用数学而牢骚满腹之辈。因而，他们对那些提出质疑的人的唯一反应是：鄙视之。
还有一部分人，他们没有前述之人那么浅薄。面对人们对经济学之应用数学方法的质疑，他们提出自己的辩解。他们说，数学只是一种工具。言下之意，数学是中立的，反对数学就如同反对白色或黑色一样没有意义。然而，筷子是一个我们用来夹菜的很有用的工具，但这并不意味着，筷子也能很好地胜任我们喝汤。他们说，数学只是一种语言。然而，我们的语言难道不也是一种“语言”？数学逻辑是一种逻辑，难道语言逻辑就不是一种逻辑？不过，真正的问题还不在于他们忽视语言逻辑的存在。更大的缺陷是，他们没有认识到，无尽变动的市场过程，是无法用数学语言加以描述的。
对于上述两类人，完全不能想象除了用数学方法来研究经济学外，还能有什么其它经济学研究方法。即便是有所知晓，也难于理解。因而，在他们看法中，纵然或许已明知数学的经济学面临的诸多问题，但也无可奈何。他们问：除了数学这条路外，尽管不如意，还有其它选择吗？
对于这些人，我们不能求全责备。毕竟，在数学经济学的铺天盖地地围攻之下，让他们了解经济学研究的另类范式恐非易事。而事实上，除了所有的人们都了解的“数学的经济学”外，还有“逻辑的经济学”的存在。这正是包括上述的人们在内的大多数人所忽视的，甚至闻所未闻的。当然，也有嘲笑的，呵呵。
下面，就让我们看一看“逻辑的经济学”对“数学的经济学”。
正如前所述，许多人们，甚至于有些经济学家，都以为，处理经济问题的唯一适当方法是数学方法。他们把逻辑的经济学家嘲笑为“文学的”经济学家。
如果逻辑的经济学家与数学的经济学家之间的对立，只是一个关于研究经济学的最适当的方法之争，那么我们可不必去管它。较好的方法总会带来较好的结果，以证明它的优越。而且，不同的方法对于不同的问题之解决，也许是必要的；对于某些问题，这个方法也许比那个方法更有用。
但是，这不是一个关于方法效果的问题之争，而是关于经济学的基础之争。数学方法之必须反对，不仅是因为它的的无效。它完全是一个错误的方法，从一些错误假定开始，导致一些错误的结论。它的推论式不仅是白费的；它们使我们的心智离开实际问题的研究，而且曲解各种现象之间的关系。
数学经济学家们的一些想法和程序不是一致的。有三派主要的思潮，我们必须分列讨论。
第一派是一些统计学家所代表的，他们想从经济经验的研究来发现经济法则。他们的目的是要把经济学变成一门“计量的”科学。他们的计划浓缩在“经济计量学会”的标语：科学是测量。
经济史的经验总是一些复杂现象的经验。它决不能提供像做试验的人在实验室里面抽绎出的那一类的知识。统计是一个表现历史事实的方法。它表现关于物价和其他有关人的行为资料的历史事实。它不是经济学，不能导出经济定理和理论。“其他情形不变，需求增加，价格必定上涨”这个法则不是从经验得来的。谁也不能看到其他情形不变，只有一个市场现象在变。所谓经济计量学，根本不会有这样的东西。我们所知道的一切经济数量，都是经济历史。凡是懂理的人，谁也不会主张价格与供给的关系是不变的，一般地说也好，就某些特定的货物说也好。相反地，我们知道：外在现象对于不同的人发生不同的影响；同一个人对于同一的外在事象的反应也会前后不一样；我们不可能按其反应的相同，而把人归属于同类。我们的这种洞察力是得自演绎法。经验主义者是反对它的；他们说他们只向历史的经验学习，但是，当他们超越实在的个别物价而开始构想价格的“序列”和“平均”的时候，他们就抵触了他们自己的原则。一项经验资料和一件统计事实只是在一定的时间、一定的地点，对某一货物的一定量所支付的价格。至于各种物价资料分组安排，而计算出平均数，那是受一些先验理论的指导。把有关的物价资料的某些附带特征和偶然性纳入或不纳入考虑的程度，决定于同样的推理。谁也不敢这样讲：任何货物的供给增加了百分之a，无论在何时何地，其结果是价格一定跌落百分之b。但是，因为没有一个经济计量学家胆敢靠统计经验，精确地断定某些特别情况会使a：b的比率发生一定的偏差，他的努力之无用，也就可知了。而且，货币不是衡量物价的一个标准；它是一个媒介，而其交换率的变动和那些能卖的货物与劳务的相互交换率的变动是同样的，尽管在正常情形下，其变动的速度与幅度不一样。
这里无须乎对经济计量学的主张再多讨论。尽管它的鼓吹者叫得震天价响，就其目的而言是一事无成。已故的Henry Schultz曾尽力于研究几种货物的需求弹性的衡量。Paul H. Douglas教授赞赏Schultz的研究结果，认为是“一项使经济学成为具有几分精密性的科学的必要工作，其必要，正同原子量的确定对于化学的发展”。其实，Schultz并没有对任何货物本身的需求弹性作一确定；他所依赖的资料限于某些地区和某些历史时期。他对特定货物的研究结果，例如马铃薯，不涉及一般的马铃薯，只涉及一八七五到一九二九年美国的马铃薯。那些研究结果，至多是对经济史的某几章有点不能叫人满意的贡献。它们确不是实现经济计量学的那个混淆而矛盾的纲领的一些步骤。这里，我们必须特别指出：其他两派数学经济学倒是充分知道经济计量学的无用。因为，他们从来不敢把经济计量学者所建立的一些量列入他们的公式和方程式，而用来解决特殊问题。在人的行为领域内，处理未来事情的方法没有别的，只有领悟所提供的。
数学经济学家所处理的第二方面，是物价与成本的关系。在处理这些问题的时候，他们不理睬市场程序（market process，或曰市场过程，下同）的操作，而且妄想撇开一切经济计算所固有的货币的用处。可是，当他们说到物价和成本的时候，他们又默认货币的存在和其用处。价格总归是货币价格，成本如果不以货币表示，就不能纳入经济计算。如果我们不凭借货币的名目，则成本就要以取得一件产品所必须花掉的种种财货与劳务的综合量来表示。另一方面，价格——如果这个名词可用来指称由物物交换所决定的交换率——就是“卖者”以其一定的供给所能换得的各种财货数量的列举。这样以实物表示的“价格”和这样以实物表示的“成本”，是无法比较的。卖者对于他所放弃的财货的评值低于他所换得的财货的评值；卖者和买者对于他们交换的两种财货的主观评值不一样；一个企业家只有在他预期从产品换得的财货之价值高于生产中花掉的财货的时候，才去实行一个生产计划。对于所有的这些情形，我们基于交换学（即指经济学）的了解，已经知道。使得我们能够预知一位会作经济计算的企业家之行为的，就是这种先验的知识。但是，数学经济学家当他妄想不借助货币名目，而在一个更一般性的方法下来处理这些问题的时候，他是在欺骗自己。要研究有关非完全可分的生产要素的事情，而不借助于用货币来作的经济计算，那是徒劳无功的。这样的一个研究法绝不会超出已有的知识；也即，每个企业家所想生产的东西，是那些为他带来的收益，在他的评值中高于生产中花掉的全部财货的评值之东西。但是，如果没有间接交换，如果没有通用的交易媒介，一个企业家的成功，也即，他正确地预测到未来的市场情况，只有他具有一种超人的智慧才可能。他必须一望就可看出市场上决定的一切一切交换率，而正确地按照这些交换率把每件财货安排在适当的地方。
所有关于价格与成本关系的研究，得先有货币的使用和市场程序，这是不容否认的。但是，数学经济学者对于这个明显的事实闭目不视。他们列出一些方程式，画出一些曲线图，以为那就是实情的陈述。其实，他们所陈述的只是一个虚拟的、不能实现的情况，绝不同于交换学所处理的有关问题。他们拿代数符号替代确定的货币名目用在经济计算，而且以为这样处置可使他们的理论更科学。容易受欺骗的门外汉很相信他们的那一套。事实上，他们只是把商业算术和会计学的教科书里面讲得很清楚的一些东西弄混淆了、弄糟了。
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