财务收益和收益的半参数条件分位数模型

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英文标题：
《Semiparametric Conditional Quantile Models for Financial Returns and
  Realized Volatility》
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作者：
Filip Zikes and Jozef Barunik
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  This paper investigates how the conditional quantiles of future returns and volatility of financial assets vary with various measures of ex-post variation in asset prices as well as option-implied volatility. We work in the flexible quantile regression framework and rely on recently developed model-free measures of integrated variance, upside and downside semivariance, and jump variation. Our results for the S&P 500 and WTI Crude Oil futures contracts show that simple linear quantile regressions for returns and heterogenous quantile autoregressions for realized volatility perform very well in capturing the dynamics of the respective conditional distributions, both in absolute terms as well as relative to a couple of well-established benchmark models. The models can therefore serve as useful risk management tools for investors trading the futures contracts themselves or various derivative contracts written on realized volatility.
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中文摘要：
本文研究了金融资产未来收益率和波动率的条件分位数如何随资产价格事后变动以及期权隐含波动率的各种度量而变化。我们在灵活的分位数回归框架中工作，并依赖于最近开发的无模型综合方差、上下半方差和跳跃方差度量。我们对标准普尔500指数和WTI原油期货合约的结果表明，收益率的简单线性分位数回归和已实现波动率的异质分位数自回归在捕捉各自条件分布的动态方面表现得非常好，无论是绝对值还是相对于两个成熟的基准模型。因此，这些模型可以作为有用的风险管理工具，供投资者自己交易期货合约或基于已实现波动率的各种衍生合约。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
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2022-4-29 17:34:14 上传

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关键词：半参数 分位数 Quantitative HETEROGENOUS Optimization

财务收益和已实现波动率的半参数条件分位数模型*FilipˇZikeˇs+Jozef Barunik第一版：2010年12月9日本版：2013年8月20日摘要本文研究了金融资产未来收益和波动性的条件分位数如何随资产价格事后变动以及期权隐含波动性的各种度量而变化。我们在灵活的分位数回归框架下工作，并依赖于最近开发的无模型综合方差、上下半方差和跳跃方差测量。我们对标准普尔500指数和WTICrude石油期货合约的结果表明，收益率的简单线性分位数回归和已实现波动率的异质分位数自回归在绝对条件下以及相对于两个成熟的基准模型而言，都能很好地捕捉各自条件分布的动态。因此，该模型可以作为有用的风险管理工具，用于投资者交易期货合约或基于已实现波动率的各种衍生工具合约。JEL:C14、C21、G17、G32关键词：条件分位数、风险值、分位数回归、已实现度量*我们感谢卡里姆·M·阿巴迪尔、托本·G·安徒生、沃尔特·迪斯塔索、马塞洛·费尔南德斯、西蒙尼曼加内利、塞尔吉奥·帕斯托雷洛、非线性动力学与计量经济学学会第17届年会（亚特兰大，2009年4月）、计量经济学学会北美夏季会议（波士顿，2009年6月）的匿名裁判和研讨会参与者，以及金融计量经济学和波动率化/海量数据会议（伦敦，2009年6月），以获得有用的评论、建议和讨论。本文的第一个版本是在齐克在伦敦帝国理工学院时撰写的；感谢ESRC在RES-062-23-0311赠款项下提供的财务支持。

巴伦克衷心感谢捷克科学基金会在第13-32263S号项目下提供的财政支持。本文中表达的观点是作者的观点，不一定是英格兰银行的观点。+通讯作者：英格兰银行，金融稳定，Threadneedle street，伦敦EC2R 8AH。电话：+442076015092。电子邮件：fi lip。zikes@bankofengland.co.uk.——查尔斯大学经济研究所，奥普莱塔洛娃21110 00，布拉格，CR，捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi4，182 00，布拉格，捷克共和国。1导言金融计量经济学领域最近的一篇快速增长的文献专注于使用高频数据测量、建模和预测波动性（Andersen、Bollerslev&Diebold，2009）。然而，许多重要的财务决策需要对未来价格变化和波动性的整个分布，或至少几个分位数进行详细说明和估计。主要例子包括收益率非高斯时的投资组合选择、风险度量和管理（风险价值），以及预测未来价格变化迹象的市场时机策略（Christo Offersen&Diebold，2006）。迄今为止，基于日内数据和资产价格事后变动的非参数度量来预测未来收益或其分位数的条件分布，比预测实际波动率吸引的关注要少得多。

值得注意的例外包括Andersen、Bollerslev、Diebold&Labys（2003）、Giot&Laurent（2004）和Clements、Galvao&Kim（2008），他们都将已实现波动率的时间序列模型与条件分布的参数或非参数估计结合起来，以及Brownlees&Gallo（2009）、Shephard&Sheppard（2009）和Maheu&McCurdy（2010）最近的贡献，他们的预测密度基于基于参数回报的波动率模型。本文遵循不同的路线，提出将可变半参数分位数回归框架与资产价格变动后各成分的非参数测度相结合，以研究dailyasset收益率和已实现波动率的条件分位数的性质，并预测其未来值。量化回归在金融计量经济学中的应用并不新鲜（Koenker&Zhao，1996年，Chernozhukov&Umantsev，2001年，Engle&Manganelli，2004年，Cenesizoglu&Timmerman，2008年），但据我们所知，它尚未与已实现的波动性和相关指标结合使用。我们的方法有很多优点。首先，通过依赖非参数的波动性度量，我们避免了对潜在条件分布的动力学做出限制性假设。其次，通过将价格过程的整体事后变化分解为连续（扩散）和不连续部分（跳跃），我们能够分别研究这两个组成部分的预测能力。鉴于近期关于同期跳跃对未来波动性预测能力的证据（Andersen、Bollerslev&Diebold，2007年，Corsi、Pirino&Ren\'o，2010年），以及Todorov&Tauchen（2011年）的结论，即价格和波动性往往会同时跳跃，这似乎表明跳跃可能也包含关于未来回报和波动性的分位数的信息。

第三，分位数回归的半参数性质避免了对相对受限的位置-尺度模型的关注（Chernozhukov&Umantsev，2001）。最后但并非最不重要的一点是，我们的模型非常容易估计，但通过高度持久的已实现波动率度量，我们捕获了Engle&Manganelli（2004）记录的股票回报条件分位数的持久动态。除了历史高频回报中包含的信息外，我们还调查期权价格中嵌入的未来波动性（风险中性）预期的预测能力。最近，byGiot&Laurent（2007年）和Bush，Christensen&Nielsen（2011年）等公司记录了将隐含波动率纳入用于预测未来波动率的信息集中的好处。另见Bollerslev，Tauchen&Zhou（2009），他发现了方差风险溢价预测未来中期股票回报的能力。Christo Off eresen&Mazzota（2005）表明，外汇期权隐含的波动性有助于预测未来的汇率分布，尽管不完全。Cenesizoglu&Timmerman（2008）对月度股票指数回报的条件分位数得出了类似的结果。受这项实证工作的推动，我们将隐含波动率作为一个额外的协变量纳入分位数回归模型。除了对未来收益的条件分位数进行建模外，我们还提出了对未来已实现波动分位数的简单模型。我们遵循Andersen、Bollerslev&Diebold（2007）和Bush等人（2011）的观点，考虑了一个具有跳跃和隐含波动性的异质分位数自回归模型（HQAR）。该模型可被视为非均匀自回归的扩展，最初由Corsi（2009）提出，用于将已实现波动率的条件平均值建模为条件分位数。

该模型的一个特定版本属于Koenker&Xiao（2006）研究的分位数自回归类。我们对1997年1月至2008年6月标准普尔500指数期货价格的实证研究揭示了条件分布的一些有趣特征。正如我们对未来的预测能力一样，我们对未来的预测能力也很强。其次，在将已实现波动率分解为已实现下半方差和上半方差（Barndorff-Nielsen，Kinnebrock&Shephard，2010）后，我们发现它几乎完全是驱动左尾和右尾分位数的下半方差。因此，过去的负日内收益率比正日内收益率包含更多关于未来分位数的信息，这种影响不被期权隐含波动率所包含。最后，jumpsplay在预测未来收益分位数方面几乎没有什么作用。关于已实现波动率的模型，我们发现异质分位数自回归模型很好地捕捉了样本内和样本外每日已实现波动率的条件分位数的时间变化。同时实现的和隐含的波动率对未来波动分位数的影响在分布的最右尾部远高于左尾部，这证实了Corsi、Mittnik、Pigorsch&Pigorsch（2008）和Bollerslev、Kretschmer、Pigorsch&Tauchen（2009）记录的波动率效应存在显著的波动性。与收益分位数类似，我们记录了最近实现的下行半方差对未来实现的波动分位数具有很强的预测能力，几乎没有实现上行半方差的作用。最后，与跳跃相关的变化在所有考虑的模型中都不明显。我们将分位数回归模型应用于WTI原油期货合约，以补充我们的实证分析。

与标准普尔500指数相比，石油期货价格表现出更高的波动性和已实现波动性，这为我们提供了一个机会，在表现较差的金融时间序列上测试我们的方法。我们发现，我们的石油期货分位数模型在提供准确分位数预测的能力方面表现同样出色，并且在预测未来收益率和波动性分位数的总体二次变化的各个组成部分的预测能力方面，我们发现了质量相似的结果。为了评估线性分位数回归的相对性能，我们使用Engle&Manganelli（2004）的条件自回归风险值（CAViaR）模型和Andersen等人（2003）基于ARFIMA的对数正态混合作为基准。总的来说，我们发现这两种模型在绩效方面均不占主导地位。在鱼子酱模型中加入已实现的度量，并不会完全剔除鱼子酱方程中的其他变量，从而提高其性能。然而，与已实现的鱼子酱相比，具有已实现测量的线性分位数回归似乎没有效果。基于ARFIMA的对数正态混合通常提供较差的无条件覆盖，但同时通常表现出较低的损失。对于多日已实现波动率预测，我们发现线性分位数回归似乎表现更好，尤其是在分布的右尾。论文的其余部分展开如下。第2节阐述了理论框架，第3节讨论了回归分位数的条件分位数估计。在第4节中，我们研究了用样本替代未观察到的挥发性成分所产生的测量误差的影响，并提供了确保测量误差渐近消失的充分条件。

在第5节中，我们简要讨论了一组条件分位数的替代模型，用于与线性分位数回归进行比较。第6节描述了我们用来评估条件分位数模型性能的方法，第7节描述了数据。第8节进行了实证应用，最后第9节得出结论。2理论框架我们假设对数价格过程服从一个It^o半鞅xt=X+Ztusds+ZtσsdWs+Jt，（1）其中u是一个可预测的过程，σ是cadlag，W是标准布朗运动，J是一个有限活动纯跳跃过程，Jt=LtXj=1κJ，其中L是一个计数过程，κJ是控制跳跃大小的随机变量。方程（1）中的过程非常普遍，并允许丰富的动力学。特别是，它用可能不连续的样本路径（Todorov&Tauchen，2011）来解释随机波动性，杠杆效应以波动性和价格创新之间的负相关为特征（Bollerslev，Litvinova&Tauchen，2006），时变跳跃强度和跳跃大小（Chan&Maheu，2002），等。在估计未来收益分布的分位数时，我们不对各自的过程进行任何参数假设，而是依赖于简化形式的半参数分位数回归模型，该模型与波动性和跳跃变化的非参数度量相结合。与方程（1）中的半鞅有关的是一个二次变分过程qvt=Ztσsds+X0≤s≤t(Js），≡ IVt+JVt，其中IVt是综合方差，即由于原木价格过程的连续部分导致的Qvt部分，而JVt是由于Xt的纯不连续部分导致的跳跃变化。如安徒生等人所述。

（2003），二次变异是对数价格变异性的自然度量，其各个组成部分是许多资产定价模型的重要输入。在研究未来收益的条件分布时，我们将二次变化过程的两个组成部分，即连续部分和跳跃部分的贡献分开。波动性预测文献的最新证据（例如Andersen等人，2007年，Corsi，Pirino&Ren`o，2010年）表明，资产价格的两个变化来源具有显著不同的时间序列特性，并以不同的方式影响未来的波动性。预期在整个条件分布中会得到类似的结果，我们现在描述一种将综合方差与方差分离的方法。假设我们获得一个大小为T（M+1）的样本，对应于T天，每个天有M+1个日内观察值。定义iXt=Xt-1+（i+1）/M-Xt-1+i/Mas是t日的第i个日内回报率。著名的已实现波动率提供了总体二次变化的一致估计值，由Andersen&Bollerslev（1998），RVt，M=M引入金融计量经济学-1Xi=0(iXt），带有RVt，Mp→ IVt+JVtas M→ ∞.

为了估计出现跳跃时的综合波动率IVt，我们采用了Andersen，Dobrev&Schaumburg（2012）提出的中值已实现波动率：MedRVt，M=π6- 4.√3 + π嗯- 2.M-3Xi=0med(|iXt ||i+1Xt ||i+2Xt |）我们现在可以定义IVt和JVt的一致估计量，分别用IVt，和JVt，M表示，如下IVt，M=MedRVt，MJVt，M=RVt，M- 静脉输液，静脉输液的最小添加量-Barndor ff Nielsen，Kinnebrock&Shephard（2010）最近提议将已实现的波动率和跳跃变化分解为与日内负收益相关的部分，以及与日内正收益相关的部分：RS-t、 M=M-1Xi=0(（iXt）{iXt<0}p-→ 0.5IVt+Xt-1.≤s≤t{Js<0}(Js），RS+t，M=M-1Xi=0(（iXt）{iXt>0}p-→ 0.5IVt+Xt-1.≤s≤t{Js>0}(在一个实证应用中，作者发现，已实现的下半方差（RS-t、 对于文献中提出的其他方法，如巴恩多夫-尼尔森和谢泼德（2004年）、科尔西、皮里诺和勒诺（2010年）、曼奇尼（2009年），M）似乎比已实现的上半方差（RS+t，M）信息更丰富。预测未来波动的目的。Patton&Sheppard（2009）最近也获得了类似的结果。3线性分位数回归模型在描述了理论框架之后，我们现在为未来收益率和波动率的分位数提出了简单的线性半参数模型。3.1回报模型我们假设未来回报分布的α-分位数取决于信息集Ohmt、 可以写成当前和过去二次变量和弱外生变量qα（rt+1）的各种分量的线性函数|Ohmt） =β（α）+βv（α）vt，M+βz（α）zt。