大蜱虫耦合回传扩散高频动力学建模

对于P=2的情况，Ukis的形状为U=[1 - η(0, 0)] 0 η(0, 0) 0 0 0 0 0 00 0 0 [1 - η(0, 1)] 0 η(0, 1) 0 0 00 0 0 0 0 0 [1 - η(0, 4)] 0 η(0, 4)[1 - η(1, 0)] 0 η(1, 0) 0 0 0 0 0 00 0 0 [1 - η(1, 1)] 0 η(1, 1) 0 0 00 0 0 0 0 0 [1 - η(1, 4)] 0 η(1, 4)[1 - η(4, 0)] 0 η(4, 0) 0 0 0 0 0 00 0 0 [1 - η(4, 1)] 0 η(4, 1) 0 0 00 0 0 0 0 0 [1 - η(4, 4)] 0 η(4, 4),U=0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0, U=U，U=U（η）→ η) .我们有η（i，i）=ηr（t）- 2) = (3 - i） ，r（t）- 1) = (3 - （一）. 最后，我们定义了Y（t）的整体马尔可夫过程，由4+2p参数定义：p，p，αk，β′k，其中k∈ {1,4}:S=Xk=1λkUk，（39），其中λkare由等式7给出。现在，我们的目标是根据等式39定义的过程计算变量r（t）的力矩。首先，我们必须求解S相对于特征值1的特征值方程，以确定Y（t）的平稳概率向量：S′ψ=ψ。（40）3p维向量ψ重新表示变量Y（t）的平稳3p变量分布的所有可能值：P（Y（t）[i，·ip]）=ψm（i，·ip）。（41）根据3p维向量ψ，我们计算了过程r（t）的平稳三维概率向量ψ′=（ψ，ψ，ψ），即我们对每个过程都有∈ {1,2,3}：ψip=Phr（t）=（3）-i=Xi=1··Xip-1=1ψm（i，··，ip），（42），其中，ip定义r（t）的现值，我们使用等式38中定义的材料。大鼠时间t具有固定值的静态概率取决于过去p- 1落后。

为了确定当前概率，我们必须求和对应于所有p可能的过去轨迹的概率，这些轨迹由过去的p定义- 1落后。我们计算corrr（t），r（t+τ）= ρ（τ）由跃迁概率P表示r（t）=（3）-a） ，r（t+τ）=（3- b）, a，b在哪里∈ 矩阵S:P下P阶马尔可夫过程的{1,2,3}r（t）=（3）- a） ，r（t+τ）=（3）- b）= P（i（a），j（b）），（43），其中i（a）=（i，···，ip=a）和i（b）=（i，···，ip=b）是描述过去P的指数的P维向量- 1滞后于时间t和t+τ。我们必须计算与i，·，ip的每个可能值对应的概率-1和j，··，jp-1，即在il、jl上∈ {1, 2, 3} L∈{1，··，p- 1} ：P（i（a），j（b））=X（i，·ip-1，ip=a）X（j，··，jp-1，jp=b）P（Y（t）[i（a）]，Y（t+τ）[j（b）]）=X（i，·ip-1，ip=a）X（j，··，jp-1，jp=b）（Sτ）m（i（a）），n（j（b））ψm（i（a）），（44），其中我们使用等式38中定义的映射和所有可能跃迁Y（t）上的矩阵幂Sτ，bec求和→ Y（t+τ）固定了ip=a和jp=b的值。此时，我们可以计算出我们感兴趣的时刻：Er（t）=Xi=1（3）- i） ψi=4ψ+ψ，Er（t）=Xi=1（3）- i） ψi=16ψ+ψ，Er（t）r（t+τ）=Xa=1Xb=1（3- a） (三)- b） P（i（a），j（b）），（45），从中我们可以确定函数ρ（τ）。我们已经确定了p=3的函数ρ（τ），对矩阵V进行了如下近似：Vx（t）=k=4；二、ip+1=1=2θ，Vx（t）=k=4；二、ip+1=2=0，Vx（t）=k=4；二、ip+1=3=1- 2θ，（46）这种近似仅在λ的情况下成立≈ 1，也就是说，我们有与等式30相同的近似值。通过这种方式，我们发现图5中报告的DCMM结果（p=3）。参考文献[1]Wallach，H.M.，2004年。条件随机场：简介。宾夕法尼亚大学CIS Te技术报告MS-CIS-04-21。[2] 拉宾纳，L.R.，1989年。

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